线段垂直平分线的性质.ppt

文档介绍：线段的垂直平分线的性质制作人:郑祖斌教学目标:理解和掌握线段的垂直平分线的定理及其逆定理,并能利用它们来进行证明或计算。知道线段垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。了解数学和生活的紧密联系,培养用数学的能力。AB线段的垂直平分线PA=PBP1P1A=P1B……命题:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。PMNC动手操作:作线段AB的中垂线MN,垂足为C;在MN上任取一点P,连结PA、PB;量一量:PA、PB的长,你能发现什么?由此你能得出什么规律命题:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。线段的垂直平分线ABPMNCPA=PB直线MN⊥AB,垂足为C,且AC=:如图,:证明:∵MN⊥AB∴∠PCA=∠PCB=90度在ΔPAC和ΔPBC中,AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC∴ΔPAC≌ΔPBC∴PA=PB性质定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。线段的垂直平分线ABPMNCPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等几何语言叙述:∵点P在线段AB的垂直平分线上∴PA=PB线段的垂直平分线ABPC性质定理:线段垂直平分线上的到这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上?到线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。逆命题:几何语言叙述:∵PA=PB∴点P在线段AB的垂直平分线上二、逆定理:到线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线一、性质定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上到线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等三、线段的垂直平分线的集合定义:线段的垂直平分线可以看作是到线段两个端点距离相等的所有点的集合任何图形都是有点组成的。因此我们可以把图形看成点的集合。由上述定理和逆定理,线段的垂直平分线可以看作符合什么条件的点组成的图形?问1、如图直线MN垂直平分线段AB,则AE=AF。判断题2、如图线段MN被直线AB垂直平分,则ME=NE。3、如图PA=PB,则直线MN是线段AB的垂直平分线。