文档介绍：高中数学必修 4知识点总结第二章 平面向量16、向量:既有大小,又有方向的量. 数量:只有大小,:起点、方向、长度. 零向量:长度为 :长度等于 (共线向量)::、向量加法运算:⑴三角形法则的特点:首尾相连.⑵平行四边形法则的特点:共起点.⑶三角形不等式: a b a b a b.⑷运算性质:①交换律:abba;②结合律:abcabc;③⑸坐标运算:设ax1,y1,bx2,y2,则abx1x2,、向量减法运算:⑴三角形法则的特点:共起点,连终点,⑵坐标运算:设ax1,y1,bx2,y2,则abx1x2,、两点的坐标分别为x1,y1,x2,y2,则x1x2y,、向量数乘运算:⑴实数与向量a的积是一个向量的运算叫做向量的数乘,记作a.①aa;②当0时,a的方向与a的方向相同;当0时,a的方向与a的方向相反;当0时,a0.⑵运算律:①aa;②aaa;③abab.⑶坐标运算:设ax,y,则ax,yx,、向量共线定理:向量aa0与b共线,当且仅当有唯一一个实数,,y1,bx2,y2,其中b0,则当且仅当x1y2x2y10时,向量a、、平面向量基本定理:如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数1、2,使a1e12e2.(不共线的向量e1、e2作为这一平面内所有向量的一组基1底)22、分点坐标公式:设点是线段12上的一点,1、2的坐标分别是x1,y1,x2,y2,当12时,点的坐标是x1x2,y1y2.(当1时,就为中点公式。)1123、平面向量的数量积:⑴ababcosa0,b0,.⑵性质:设a和b都是非零向量,则①abab0.②当a与b同向时,abab;当a与b反向时,abab;aaa22aa.③⑶运算律:①abba;②ababab;③abcacbc.⑷坐标运算:设两个非零向量ax1,y1,bx2,y2,,y,则2x2y2,,y1,bx2,y2,、b都是非零向量,ax1,y1,bx2,y2,是a与b的夹角, 三角恒等变换24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式:⑴coscoscossinsin;⑵coscoscossinsin;⑶sinsincoscossin;⑷sinsincoscossin;⑸tantantan(tantantan1tantan);1tantan⑹tantantan(tantantan1tantan).1tantan25、二倍角的正弦、余弦和正切公式:⑴(sin2sin2sincoscos)⑵cos22222cossin2cos112sin2升幂公式1cos2cos2,1cos2sin222降幂公式cos2cos21,⑶:1tan2α