文档介绍：第一章基础知识第一节风险与收益的数学度量证券投资收益率的数学公式为证券第t期末的价格;为证券第t期初的价格;为证券在第t期的股息、红利等现金收入;1单个证券收益和风险的度量对于单个证券而言,若收益率服从离散型分布投资机会的盈利性(收益)和风险可表示为:实际应用中,常常用样本均值与方差,来做近似替代:第一章基础知识2有时也用R的下侧方差(lowerpartialvariance,简记为LPV)来描述风险。若收益率服从分布函数为F(r)的连续型分布,则其下侧方差为:若收益率服从分布律为P(R=ri)=hi的离散型分布,则其下侧方差为:还有用概率来刻画风险的,如Domar认为:如果某一投资机会的最小容许量用r0表示,就可以用p(R≤r0)的大小来描述风险。实际上,我们可以采用一个一般的数学度量—范数来描述风险,以上对风险的描述方法只不过是其中的特例罢了。第一章基础知识3证券组合收益和风险的度量若某个投资者面临的是一组由m个证券组成的投资机会,令第i个证券的投资收益率为,投资组合的收益率为随机变量投资机会(组合)的收益可表示为投资机会的风险可以用的协方差矩阵来表示:显然,协方差矩阵是对称矩阵。第一章基础知识其中为证券i收益率的方差;为证券i和证券j的收益率之间的协方差,即4协方差矩阵通常有如下性质:,假定收益率均为离散型随机变量,并且联合分布律为投资机会的风险可以用两种证券收益率的协方差来表示:(无量纲!)实际应用中,由于无法得到证券整体的指标,一般用样本指标来近似替代。第一章基础知识7解第一章基础知识8第二节效用函数第一章基础知识引例1按照期望收益率最大准则,应该选择投资机会B。然而,对于投资机会A而言,虽然期望收益率低于投资机会B,但是它的收益是确定的,而投资机会B却有7/10的可能得到的为负或者是零收入,对于一个谨慎的投资者而言,宁愿选择投资机会A,而不选择B。9第一章基础知识引例2按照期望收益最大准则,不难得到参赌人所获得收入的期望值为:也就是说参赌人只要拿出有限的钱来参加这种赌博得到的收益都是无限大的。这显然不符合事实!单独运用期望收益来进行投资决策不合理!10