文档介绍：学****目标1、知道等腰三角形的判定方法并能简单运用。2、通过探索等腰三角形的判定定理,进一步体会轴对称的特征,发展空间观念。重点:等腰三角形的判定定理及应用。情景导入ABO如图,位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处的遇险报警,当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能同时赶到出事地点?(不考虑风浪因素)你能证明吗?合作探究OAB已知:如图,在ΔOAB中,∠A=∠B,求证:OA=:过O点作OC⊥AB,,∠A=∠B∠OCA=∠OCB=90°OC=OC∴ΔOAC≌ΔOBC∴OA=OB知识归纳等腰三角形的判定:如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(等角对等边)思考等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边等角判定是:等角等边例题1求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,:∠CAE是ΔABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC。求证:AB=AC。ABCDE12证明:∵AD∥BC∴∠1=∠B()∠2=∠C()∵∠1=∠2∴∠B=∠C∴AB=AC()两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等等边对等角例题2ACBDE如图,标杆AB高5m,为了将它固定,需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D,E两点拉两条绳子,使得点D、B、E在一条直线上,量得DE=4m,绳子CD和CE要多长?例题2分析分析:显然绳长CD和CE是相等的,问题实际上就是已知底边和底边上的高求等腰三角形的腰长,如果我们能以适当的比例画出这个等腰三角形,量出它的腰长,就能得到绳长了。解:选取比例尺为1:100(即以1cm代表1m)(1)作线段BC=;(2)作线段DE的垂直平分线MN,与DE交于一点B;(3)在MN上截取BC=;(4)连接CD、CE,ᅀCDE就是所求的等腰三角形,量出CD的长,就可以计算出要求的绳长,自己试一试!,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°.分别计算∠1、∠2的度数,:∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-36°-72°=72°∴∠2=∠ABC-∠DBC=72°-36°=36°∴∠1=∠A+∠2=36°+36°=72°课堂练****2、如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?解:是。理由:由题意可知∠FBD=∠CBD,又∠CBD=∠FDB,所以∠FBD=∠FDB,所以重合部分是等腰三角形。