文档介绍：高中数学必修4知识点2、角的顶点与原点重合,角的始边与轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,、与角终边相同的角的集合为4、已知是第几象限角,确定所在象限的方法:先把各象限均分等份,再从轴的正半轴的上方起,依次将各区域标上一、二、三、四,、、半径为的圆的圆心角所对弧的长为,、弧度制与角度制的换算公式:,,.8、若扇形的圆心角为,半径为,弧长为,周长为,面积为,则,,.9、设是一个任意大小的角,的终边上任意一点的坐标是,它与原点的距离是,则,,.10、三角函数在各象限的符号:第一象限全为正,第二象限正弦为正,第三象限正切为正,、三角函数线:,,.12、同角三角函数的基本关系:;.13、三角函数的诱导公式:,,.,,.,,.,,.口诀:函数名称不变,符号看象限.,.,.口诀:正弦与余弦互换,,最小值是,周期是,频率是,相位是,初相是;其图象的对称轴是直线,凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。y=Asin(ωx+φ)+B的图象求其解析式的问题,主要从以下四个方面来考虑:①A的确定:根据图象的最高点和最低点,即A=;②B的确定:根据图象的最高点和最低点,即B=;③ω的确定:结合图象,先求出周期,然后由T=(ω>0)来确定ω;④φ的确定:把图像上的点的坐标带入解析式y=Asin(ωx+φ)+B,然后根据φ的范围确定φ即可,例如由函数y=Asin(ωx+φ)+K最开始与x轴的交点(最靠近原点)的横坐标为-(即令ωx+φ=0,x=-)=Asin(ωx+)的图象求其函数式:给出图象确定解析式y=Asin(ωx+)的题型,有时从寻找“五点”中的第一零点(-,0)作为突破口,要从图象的升降情况找准第一个零点的位置。:经过恒等变形化成“、”的形式,在利用周期公式,另外还有图像法和定义法。函数y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)的最小正周期为,y=tan(ωx+φ)、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:函数性质图象定义域值域最值当时,;当时,.当时,;当时,.既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数;;、向量:既有大小,:只有大小,:起点、方向、::(共线向量)::、向量加法运算:⑴三角形法则的特点:首尾相连.⑵平行四边形法则的特点:共起点.⑶三角形不等式:.⑷运算性质:①交换律:;②结合律:;③.⑸坐标运算:设,,、向量减法运算:⑴三角形法则的特点:共起点,连终点,方向指向被减向量.⑵坐标运算:设,,、两点的坐标分别为,,、向量数乘运算:⑴实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘,记作.①;②当时,的方向与的方向相同;当时,的方向与的方向相反;当时,.⑵运算律:①;②;③.⑶坐标运算:设,、向量共线定理:向量与共线,当且仅当有唯一一个实数,,,其中,则当且仅当时,向量、、平面向量基本定理:如果、是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量,有且只有一对实数、,使.(不共线的向量、作为这一平面内所有向量的一组基底)22、分点坐标公式:设点是线段上的一点,、的坐标分别是,,当时,、平面向量的数量积:⑴.零向量与任一向量的数量积为.⑵性质:设和都是非零向量,则①.②当与同向时,;当与反向时,;或.③.⑶运算律:①;②;③.⑷坐标运算:设两个非零向量,,,则,,,、都是非零向量,,,是与的夹角,、两角和与差的正弦、余弦和正切公式:⑴;⑵;⑶;⑷;⑸();⑹().25、二倍角的正弦、余弦和正切公式:⑴.⑵(,).⑶.,=asinx+bcosx的三角式,可变形如下:y=asinx=bcosx。由于上式中的与的平方和为1,故可记=cosθ,=sinθ,则由