文档介绍：田阳县那满初中导学案主编人:黄芳芳科目:数学试用班级:七年级3班使用时间:2015年3月5日主题::理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离。掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。教学重难点:垂线的定义及性质,垂线的画法教学过程:一、探索与思考(一)垂线的定义1、观察思考:转动相交线模型,观察两条直线所成的夹角的变化。当夹角变化到°时,就是我们今天要研究的两条直线垂直。2、定义:两条直线相交所成的四个角中,有一个角是时,这两条直线就互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的,它们的交点叫做。3、符号表示:①如果直线AB、CD互相垂直,记作AB⊥CD,垂足为O。②由两条直线垂直,可知四个角为直角。记为∵AB⊥CD(已知)∴∠AOD=90°(垂直定义)由两条直线交角为直角,可知两条直线互相垂直。记为∵∠AOD=90°(已知)∴AB⊥CD(垂直定义)4、总结:①垂直是相交。是相交的一种特殊情况。②垂直是一种相互关系,即a⊥b,同时b⊥a③当提到线段与线段,线段与射线,射线与射线,射线与直线的垂直情况时,是指它们所在的直线互相垂直。5、生活中的垂直关系:日常生活中,两条直线互相垂直很常见,你能举出几个例子吗?(二)垂线的性质一垂线的画法有两种:利用或者。探究:完成教材4页探究问题。3、垂线性质:。4、对应练****课本第5页练****1、2垂线的性质二1、思考:在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?2、探究:上面思考问题可以转化为数学问题:“已知直线l和直线外一点P,连接点P到直线l上各点O,A1,A2,A3…,其中PO⊥l(我们称PO为点P到直线l的垂线段)。请你比较线段PO,PA1,PA2,PA3…的长短,哪一条最短?结论:。简记为:。3、练****课本第6页练****点到直线的距离:1、定义:直线外一点到这条直线的,叫做点到直线的距离。2、注意:定义中说的是“垂线段的长度”,而不是“垂线段”。因为,距离是一个数量,而“垂线段”是指一个具体的几何图形。3、对应练****如图,∠BCA=90°,CD⊥AB,垂足为D,则下列结论中正确的个数为()①AC与BC互相垂直;②CD与BC互相垂直;③点B到AC的垂线段是线段AC;④点C到AB的距离是线段CD;⑤线段AC的长度是点A到BC的距离;⑥线段AC是点A到BC的距离。、学****体会:1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?四、,下列说法不正确的是();B..线段AD是点D到BC的垂线段;(1)(2),能表示点到直线(线段)的