文档介绍：(二)学案北师大必修5学****目标 ,>b,c>d能推出ac>bd吗?梳理一般地,不等式有下列性质,但要注意其成立条件:(1)对称性:a>b⇔b<a;(2)传递性:a>b,b>c⇒a____c;(3)可加性:a>b⇔a+c____b+c;a>b,c>d⇒a+c____b+d;(4)可乘性:a>b,c>0⇒ac____bc;a>b>0,c>d>0⇒ac____bd;(5)可乘方:a>b>0⇒an____bn(n∈N+);(6)可开方:a>b>0⇒____(n∈N+).知识点二常用推论思考由a>b能推出<吗?梳理一般地,加上适当的条件,有下列推论:(1)a>b,ab>0⇒____.(2)a>b>0,m>0⇒ 求证a>b>0,c>d>0⇒ac>,, 利用不等式的性质“如果a>b>0,n∈N+,则an>bn”推导“如果a>b>0,n∈N+,则>”.类型二不等式性质的应用命题角度1 求取值范围例2 已知-<α<β<,求,(1)利用不等式的性质求范围要充分利用题设中的条件,如本题中的条件α<β;(2)注意“α-β”形式,要利用不等式性质转化为同向不等式相加, 已知-1<x+y<4且2<x-y<3,则z=2x-3y的取值范围是________.(答案用区间表示)命题角度2 比较大小例3 若<<0,则下列不等式中:①<;②|a|+b>0;③a->b-;④lna2>lnb2,正确的不等式是________.(填正确不等式的序号)反思与感悟用不等式性质比较大小,一方面要选用不等式性质从条件走到目标,另一方面要确保使用每一条不等式性质时, 设x<a<0,则下列不等式一定成立的是( )<ax<a2 >ax><a2<ax >a2>ax >b>1,c<0,给出下列三个结论:①>;②ac<bc;③logb(a-c)>loga(b-c).其中所有的正确结论的序号是( )A.① B.①②C.②③ D.①②③<0,-1<b<0,那么a,ab,>b>0,且c>d>0,⇒⇒a-d<x-y<b-⇒<;⇒>.(1)a>b⇒ac>bc或a<b⇒ac<bc,当c≤0时不成立.(2)a>b⇒<或a<b⇒>,当ab≤0时不成立.(3)a>b⇒an>bn对于正数a、b、n才成立.(4)>1⇔a>b,对于正数a、-1>-2,-2>-4,但(-1)×(-2)<(-2)×(-4).梳理(2)> (3)> > (4)> > (5)> (6)>>