文档介绍：数学知识在物理解题中的运用景泰县草窝滩中学刘金元物理学是以观察和实验为基础的一门学科,物理学中有大量的概念和定律是用数学式来表达和定量的,在应用物理知识解决实际问题时,总离不开数学方法。同时数学方法为物理学的研究提供了简明精确的科学通用语言的形式,从而大大简化和加速了人们的思维过程,物理学中的数学方法是物理思维和数学思维高度融合的产物。因此,灵活运用数学解题思想解决物理问题的能力就显得非常重要。在解决物理问题中常用的数学知识和数学方法有:二次函数的配方法、判别式法、基本不等式、三角函数、几何方法、数列知识、韦达定理、比定理、比例法、图象法、极值法和等效代换法等。现就物理学中的有关方法举例如下:●例1物体离凸透镜20cm处,在凸透镜另一侧得到倒立、放大的实像,则凸透镜的焦距可能是()A20cmB12cmC8cmD4cm分析:凸透镜得到倒立、放大的实像的条件是物距u(u=20cm)符合f<u<2f,即f<20<2f;解不等式变换可得10<f<。:对于一般一元二次方程都有:两根的和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得商的相反数;两根的积等于方程的常数项除以二次项系数所得得商。由韦达定理可以直接知道到根与系数的关系。某些题目不必求出方程的根,依据韦达定理就可以解答,从而大大简化了解题过程。●例2汽车以1m/s²的加速度起动,,且持续时间为2s喊停车,方能把停车信息传达给司机,问V0至少要多大?如果以V0=10m/s的速度追车,人车距离最小值应为多少?解析设经过时间T人和车相距20m,则根据位移关系可得601/2aT²-V0=20m将a=1m/s²代入上式并整理得T²-2V0T+80=0设为该方程的两个根,由韦达定理有T1+T2=2V0①T1·T2=80②又因为人车相距20 m的时间至少持续2s,所以有T1-T2=2③解①②③可得的最小速度为9m/s当V0=10m/s时经过一段时间t后人车之间距离为d=1/2aT²+60-V0T=1/2T²-10T+60=1/2(T-10)²+10∴当T=10s时,d取得最小,即人与车的最小距离为10m点评本题可以有多种解法,相比较而言用韦达定理和配方法求解更为简便一些,这种简便不紧体现在求解运算上,更体现在解题思路上。●例3如图16—1所示,一个阻值为5Ω的电灯与一最大阻值为10Ω的滑动变阻器串联后接到电压为2V的电源上(电源内阻不计)。求:当滑动变阻器接入电路的阻值是多大时,滑动变阻器消耗的功率最大,其值为多少?解析设滑动变阻器消耗的功率为P,连入电路的电阻值为R,则消耗的功率为:P=I²R=(E/R0+R)²=(