文档介绍：观察钟表,如果当前的时间是 2点,那么时针走过 12 个小时后,显示的时间是多少呢?再经过 12 个小时后, 显示的时间是多少呢? ?每间隔 12 小时,当前时间 2点重复出现. ?类似这样的周期现象还有哪些? 对于函数 y=f(x),如果存在一个不为零的常数 T, 当x取定义域 D内的每一个值时,都有 x+T∈D, 并且等式 f(x+T )=f(x)成立,那么,函数 y=f(x)叫做周期函数,常数 T叫做这个函数的一个周期. 正弦函数 y= sin x是否是周期函数? 对于正弦函数有: sin( 2 π)=sin ( ) k k ? ?? ? Z, 2π, 4π, 6π, …2π, 4 π, 6 π, ---…周期有: 和今后研究的函数的周期,都是指最小正周期. 2π. 正弦函数的周期是(1) 列表(2) 描点(3) 连线 6 ?3 ?2 ?3 2?6 5?? 6 7?3 4?2 3?3 5?6 11??2 0 2 12 301 2 1? 2 3? 2 12 30 0 2 1? 2 3?1????2,0, sin??xxy用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的? - -- 2 ?2 3?x y0?2 ? 11?- -- xy向左或向右平移 2π,4π,…三角函数 1 yx -1 O π3π2π4ππ- π-2 3π- sin y x ?, x R ?正弦函数是 R内的有界函数. 三角函数 1 yx -1 O π3π2π4ππ- π-2 3π- sin y x ?, x R ?定义域是实数集 R 值域是[-1,1] 奇函数周期函数具有单调性图像关于原点对称 1 yx -1 O π2ππ2 3π2 sin y x ?,?? 0, 2 πx?最高点终点起点中点最低点五个关键点: (0, 0), π,1 , 2 ? ?? ?? ???π, 0 , 3π, 1 , 2 ? ??? ?? ??? 2π, xy sin 1?? xx sin π2 π 3π2 2π 00112 01 -10 01 2 yx O π2π?π2 3π2 ??? 1 sin y x ? ?,?? 0, 2 πx? 1?