文档介绍：绝密★使用完毕前2012年普通高等学校招生全国统一考试数学(理)(北京卷) 本试卷共5页,(选择题共40分)一、选择题共8小题,每小题5分,,,,则() A. B. C. ,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是() A. B. C. .“”是“复数是纯虚数”的() ,输出的值为() ,,于点,以为直径的圆与交于点,则() ,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为() ,该三棱锥的表面积是() ,前年的年平均产量最高,值为() (非选择题共110分)二、填空题共6小题,每小题5分,(为参数)与曲线(为参数),,,,若,,,,直线过抛物线的焦点,且与该抛物线相交于,两点,其中点在轴上方,,点是边上的动点,则的值为;,.若同时满足条件: ①,或;②,、解答题共6小题,,.(本小题共13分)已知函数.(1)求的定义域及最小正周期;(2).(本小题共14分) 如图1,在中,,,.,分别是,上的点,且,,将沿折起到的位置,使,如图2.(1)求证:平面;(2)若是的中点,求与平面所成角的大小;(3)线段上是否存在点,使平面与平面垂直?.(本小题共13分) 近年来,某市为促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为,其中,.当数据的方差最大时,写出的值(结论不要求证明),并求此时的值.(求:,其中为数据,,…,的平均数)18.(本小题共13分) 已知函数,.(1)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线,求,的值;(2)当时,求函数的单调区间,.(本小题共14分)已知曲线(1)若曲线是焦点在轴上的椭圆,求的取值范围;(2)设,曲线与轴的交点为(点位于点的上方),直线与曲线交于不同的两点,,:.(本小题共13分)设是由个实数组成的行列的数表,满足:每个数的