文档介绍：虚拟地震学家( VS )方法: 用于地震预警的贝叶斯方法一、引言? VS 方法:依次考虑地震学和用户响应问题的贝叶斯方法?与其他预警方法对比: ?共同点:利用地动观测的相对频率成分或卓越周期, 结合衰减关系估计震级和震源位置。?不同点: 1)将先验信息引入震源估计问题(台网、地震活动性、断层位置、古登堡-里克特-频度关系) 2 )用户反馈与震源估值问题的综合处理二、实时震源估计?震源估计原理: ?1、由贝叶斯定理得到,给定一组观测数据 Y obs 得到震级和震源位置的可信度为: M是震级, loc 是震源位置参数, Y obs是一组地动观测值。 P(Y obs|M,loc) 是似然函数(条件概率), P(M,loc) 是贝叶斯先验概率,代表给定震级和震源的相对地震概率,与背景知识有关。 P(M , loc|Y obs )最大时, VS 估值( M,loc ) VS 即为最可能的震源估计。 obs obs obs (Y | M, loc) P(M, loc) (M, loc | Y ) (Y ) PPP ???震源估计原理: ?2、似然函数 P(Y obs |M,loc) :令 P(M,loc)=c ,则有 P(M ,loc|Y obs)最大 L=lg( P(Y obs |M,loc) )最大 L定义: i是带 P触发的 n个台站的下标, j是关于 P波和 S波震相的下标, k 是通过地动衰减关系对似然函数有贡献的通道下标,通道包括垂直向速度和水平向加速度、速度、位移。二、实时震源估计 obs obs (M, loc | Y ) (Y | M, loc) P P ? 2 2 4 obsij ijk obs ij 2 2 1 ( (M)) (Y Y (M, loc)) (Y , M, loc) 2 2 obsij j k Z ijk Z Z L ? ??? ?? ?? ?? ?? ?? ??二、实时震源估计?1)L 计算公式的参数说明: ?Z obsij 表示震级大小,是垂直向加速度和位移的比值 PVA ij和PVD ij分别表示在第 i个台站第 j个体波的垂直向加速度峰值和位移峰值。 Z obsij 是地动相对频率成分的度量,相对频率能作为震级大小的指示?P、S波有不同的系数表示 Z obs对震级的依赖关系是: ? 1)L 计算公式的参数说明: ?区别 P波和 S波准则: PS>0 ,为 P;PS<0 ,为 S。? loc 代表震中的经纬度, loc 已知则可求 R,故其中, 二、实时震源估计(M, loc) (M, ) ijk ijk Y Y R ? jk jk 1 jk 1 jk (M, R) a M b (R (M)) d log(R (M)) e ijk i jk i ik ijk Y C C ?? ?????? 219 i i R R ? ? 1jk 2 jk (M) c (arctan(M 5) ) exp(c (M 5)) 2 jkC ?? ???? (PVA) (PVV) (PHA) log(PH ) PS V ? ???二、实时震源估计? 1) L计算公式的参数说明: ?回归参数( a,b,c 1 ,c 2 ,d,e )为已知量,台站场地校正因子α ijk考虑了地动相对于衰减关系推测的平均地动水平的系统放大或衰减二、实时震源估计? 2)似然函数的应用: ? , 不会很准确,但相比于基于震相到时的定位方法,该方法更为稳健? ,似然函数产生一个全局极大值。但在开始阶段,可用观测数据稀少,可能还没有得到全局极大值, 在震源参数估计之间存在折中, 这是可用的观测数