文档介绍：目录前言………………………………………………………2高中数学解题基本方法………………………3配方法………………………………………3换元法………………………………………7待定系数法…………………………………14定义法………………………………………19数学归纳法…………………………………23参数法………………………………………28反证法………………………………………32消去法………………………………………剖析与综合法………………………………特殊与一般法………………………………类比与归纳法…………………………观察与实验法…………………………高中数学常用数学思想……………………35数形结合思想………………………………35分类讨论思想………………………………41函数与方程思想……………………………47转化(化归)思想…………………………54高考热点问题与解题策略……………………59应用问题……………………………………59剖析性问题…………………………………65选择题解答策略……………………………71填空题解答策略……………………………77附录………………………………………………………高考数学试卷剖析…………………………两套高考模拟试卷…………………………参考答案……………………………………前言美国著名数学教育家波利亚说过,掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题,总想用熟悉题型去“套”,这只是满足于解出来,只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时,才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法考查,特别是突出考查能力试题,其解答过程都蕴含着重要数学思想方法。我们要有意识地应用数学思想方法去剖析问题解决问题,形成能力,提高数学素质,使自己具有数学头脑与眼光。高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查:常用数学方法:配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法等;数学逻辑方法:剖析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等;数学思维方法:观察与剖析、概括与抽象、剖析与综合、特殊与一般、类比、归纳与演绎等;常用数学思想:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化(化归)思想等。数学思想方法与数学基础知识相比较,它有较高地位与层次。数学知识是数学内容,可以用文字与符号来记录与描述,随着时间推移,记忆力减退,将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识,只能够领会与运用,属于思维范畴,用以对数学问题认识、处理与解决,掌握数学思想方法,不是受用一阵子,而是受用一辈子,即使数学知识忘记了,数学思想方法也还是对你起作用。数学思想方法中,数学基本方法是数学思想体现,是数学行为,具有模式化与可操作性特征,可以选用作为解题具体手段。数学思想是数学灵魂,它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识同时获得。可以说,“知识”是基础,“方法”是手段,“思想”是深化,提高数学素质核心就是提高学生对数学思想方法认识与运用,数学素质综合体现就是“能力”。为了帮助学生掌握解题金钥匙,掌握解题思想方法,本书先是介绍高考中常用数学基本方法:配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法、反证法、剖析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观察与实验法,再介绍高考中常用数学思想:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化(化归)思想。最后浅述解题中有关策略与高考中几个热点问题,并在附录部分提供了近几年高考试卷。在每节内容中,先是对方法或者问题进行综合性叙述,再以三种题组形式出现。再现性题组是一组简单选择填空题进行方法再现,示范性题组进行详细解答与剖析,对方法与问题进行示范。巩固性题组旨在检查学习效果,起到巩固作用。每个题组中习题选取,又尽量综合到代数、三角、几何几个部分重要章节数学知识。编者:东升高中高建彪******@0760-2298253第一章高中数学解题基本方法配方法配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)技巧,通过配方找到已知与未知联系,从而化繁为简。何时配方,需要我们适当预测,并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”技巧,从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。最常见配方是进行恒等变形,使数学式子出现完全平方。它主要适用于:已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式讨论与求解,或者缺xy项二次曲线平移变换等问题。配方法使用最基本配方依据是二项完全平方公式(a+b)=a+2ab+b,将这个公式灵活运用,可得到各种基本配方形式,如:a+b=(a+b)-2ab=(a-b)+2ab;a+ab+b=(a+b)-ab=(a-b)+3ab=(a+)+(b);a+b+c+ab+bc+ca=[(a+b)+(b+c)+(c+a)]a+b+c=(a+b+c)-2(ab+bc+ca)=(a+b-c)-