文档介绍：有理数及其运算知识点汇总 1、2、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)。3、任何一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来,不能说数轴上所有的点都表示有理数)4、如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0)5、在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的侧,且到原点的距离相等。数轴上两点表示的数,右边的总比左边的大。正数在原点的右边,负数在原点的左边。6、绝对值的定义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。7、正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。0-1-2-3123越来越大或9、比较两个负数的大小,绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下:①先求出两个数负数的绝对值;②比较两个绝对值的大小;③根据“两个负数,绝对值大的反而小”做出正确的判断。10、绝对值的性质:①对任何有理数a,都有|a|≥0②若a=0,则|a|=0,反之亦然③若|a|=b,则a=±b④对任何有理数a,都有|a|=|-a|11、有理数加法法则:①同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加。②异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时取绝对值较大的数的符号,并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。③一个数同0相加,仍得这个数。12、加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。灵活运用运算律,使用运算简化,通常有下列规律:①互为相反的两个数,可以先相加;②符号相同的数,可以先相加;③分母相同的数,可以先相加;④几个数相加能得到整数,可以先相加。13、有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。有理数减法运算时注意两“变”:①改变运算符号;②改变减数的性质符号(变为相反数)有理数减法运算时注意:减法没有交换律。14、有理数的加减法混合运算的步骤:①若有减法,应由有理数的减法法则转化为加法;②利用加法则,加法交换律、结合律简化计算。(注意:减去一个数等于加上这个数的相反数,当有减法统一成加法时,减数应变成它本身的相反数。)15、有理数乘法法则:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘,积仍为0。如果