第2讲平面向量的数量积培训资料.ppt

文档介绍：,,,要熟悉数量积的性质和运算律,会用定义求平面向量的数量积,会利用数量积的几何意义解决向量的投影及夹角问题,熟悉两个向量平行与垂直关系时 ·a=|a|,所以|a|=a·a,由此可知,要求向量的长度(模),:a·b=______________.|a|·|b|cos<a,b>::设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=+:a与b的夹角是锐角⇔_______且a与b不共线;a与b的夹角是钝角⇔·b<0a·b |a|a·b>0B.-1.(2010年广东广州摸底)已知a=(λ,2),b=(-4,10),且a⊥b,则实数λ的值为().-5解析:a⊥b⇔-4λ+20=0⇔λ=.-.-=(3,4),b=(sinα,cosα),若a∥b,则tanα=____;若a⊥b,则tanα=(1)求f(x)=a·b的表达式;(2)求f(x)的最小值,并求此时a与b的夹角.(1)向量的数量积通常有两种计算方法:一是用坐标运算;二是用数量积的定义.(2)最值问题一般转化为函数的最值问题,因此解题关键在于寻找变量,此题就是用数量积构造出函数.【互动探究】 -2-1,在边长为1的正六边形ABCDEF中,下列向量的数量积中最大的是()A图8-2-1