文档介绍：新人教版-七年级(下)数学-(1)一、学****目标1、了解垂直的概念;2、能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”;3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线;4、会用几何语言准确表达能力。重点:两条直线互相垂直的概念、:垂线的性质二、重点和难点自主探究环节1、转动相交线模型,观察两条直线所成的夹角的变化,当夹角变化到时,就是我们今天要研究的两条直线垂直。、:,固定木条a,转动木条b,当α=90°时,,a、≠90°时,a与b不垂直,)αabbbbb):当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足。例如、如图,a、b互相垂直,,b也叫a的垂线。baO从垂直的定义可知,判断两条直线互相垂直的关键:只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。一、垂直的定义ba用“⊥”和直线字母表示垂直Oα例如、如图,a、b互相垂直,垂足为O,则记为:a⊥b或b⊥a,若要强调垂足,则记为:a⊥b,:日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,-?ABCDO书写形式:如图,当直线AB与CD相交于O点,∠AOD=90°时,AB⊥CD,垂足为O。∵∠AOD=90°(已知)∴AB⊥CD(垂直的定义)书写形式:反之,若直线AB与CD垂直,垂足为O,那么,∠AOD=90°。∵AB⊥CD(已知)∴∠AOD=90°(垂直的定义)应用垂直的定义:∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°:ACEBDO1∴∠EOB=90°(垂直的定义)∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+55°=145°(解:∵AB⊥OE(已知)∵∠BOD=∠1=55°二、例题例1如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠1=55°,求∠EOD的度数.(对顶角相等)ACEBDO∴∠EOB=90°(垂直的定义)∴∠COF=∠COD-∠DOF=180°-80°=100°解:∵AB⊥OE(已知)∴∠AOC=∠DOB=40°(对顶角相等)F∵∠DOE=50°(已知)∴∠DOB=40°(互余的定义)又∵OB平分∠DOF∴∠BOF=∠DOB=40°(角平分线定义)∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=90°+40°=130°例2如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O,OB平分∠DOF,∠DOE=50°,求∠AOC、∠EOF、∠COF的度数.(邻补角定义)