文档介绍：山东大学
硕士学位论文
M-J集分形图形成算法及效果评价策略的研究
姓名:张桂兰
申请学位级别:硕士
专业:计算机软件与理论
指导教师:周大水
20090420
摘要出新的颜色设计方案,从而凸显出不同广义甁集的结构特征,同时得到更加美分形理论是非线性科学研究中十分活跃的一个分支,它的研究对象是自然界和非线性系统中出现的不光滑和不规则的几何形体,它发展极其迅速,新成果层出不穷。利用分形公式在计算机上绘制出的分形图结构复杂、色彩奇异,给人带来视觉冲击的同时,极大刺激了人类的想象力和设计灵感,分形图设计已成为艺术与设计领域一个不可忽视的独立分支。作为分形图的一个重要组成部分,广义甁集是探讨复平面上的复映射通过迭代生成的图形,根据广义甁集迭代公式得到的分形图是分形图大家族中杰出,也是最著名的代表。为了更好得到广义慕峁固卣鳎枥梅中瓮忌伤惴ńü阋錗集转变为直观的图像或图形信息。绘制广义中瓮汲S玫姆椒ㄊ翘右菔奔算法,传统的逃逸时间算法得到的图形颜色比较单一,不能很好的体现蚃集的结构特征,或者说从人类的审美角度看不是很美观,不能使图像在广义范围内得到更好的应用。针对上述问题,本文主要分析中瓮忌伤惴ㄒ惶右菔奔渌惴ǎ冉了该算法的集中改进方法,对它们的侧重点进行了比较分析,提出了适用的改进方法。研究比较了蚃集的结构及它们之间的关系,并基于这种比较分析提观的广义枷瘛8莨阋錗集图像的生成过程提出了将图像颜色作为遗传因子利用遗传算法来生成并渲染图像的方法,实现了很好的可视化效果。最后研究了图像的评价方法,提出了利用用户对图像的色彩心理效果作为评价指标,用神经网络对分形图案进行评价的方法。将分形理论应用于计算机图形设计,生成了许多绚丽多彩的分形图形,计算机与艺术很好的结合在一起,在时装设计、家具设计、广告设计等领域都有广阔的图形设计空间。关键词:广义唤峁固卣鳎环中瓮忌伤惴ǎ蛔远杓疲浩兰勰P山东大学硕士学位论文
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论文作者签名:至整重递导师签名:,§型百论文作者签名:至星筮兰期:丛碑:兰。莎原创性声明关于学位论文使用授权的声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件和电子版,允许论文被查阅和借阅;本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。C苈畚脑诮饷芎笥ψ袷卮斯娑日
第一章绪论引言分形理论的产生、发展В⒂谖迥旰蠓⒈怼蹲匀唤绲姆中渭负窝А。分形淮剩擅拦鶬公司研究中心物理部研究员哈佛大学数学系教授曼德布罗特甅在年首次提出。他于年出版第一本关于分形的著作悍中危盒翁龊臀篎珻】,这标志着分形理论初步形成,同时掀起了对它的研究热潮。曼德布罗特以虵的“复平面上有理映射迭代理论一思想为依据,研究复平面上穤庋桓龃懈闯J鼵的简单映射,通过迭代生成复杂的蚆集,并在计算机上绘制这两个复数点集的图形【撕螅人们对蚆辛烁钊氲难芯浚ν挤⑾制渲泄媛尚缘慕构,并利用各种算法在计算机上绘制出它们的图形。本文的主要工作就是在对广义集和中瓮嫉慕峁固卣鹘行分析基础上,对它们的分形图生成算法进行了探讨与研究。欧氏几何、三角学、微分几何学等传统几何在规则和光滑形状的研究中己充分展示了其优越性,然而,对于自然界中所存在的大量复杂的、不规则的事物,如变幻莫测的云彩、回转曲折的海岸线、杂乱分叉的树枝等等,传统的几何语言显得无能为力。而分形,恰在此显现出强大的生命力与适应性,大自然的许多形态发生和自组织过程都能由分形来解释。分形理论揭示了有序与无序的统一、确定性与随机性的统一,被认为是科学领域中继相对论、量子力学之后,人类认识世界和改造世界的最富有创造性的第三次大革命。分形理论的发展大致可分为以下几个阶段第一阶段为年至年。此阶段属于分形理论的萌芽阶段,人们已经认识到几类典型的分形集,并且力图对这类集合与经典集合的差别进行描述、分类和刻画,在这半个世纪里,人们对分形集合的性质作了深入的研究,特别是维数理论的研究已获得了丰富的成果。不仅逐渐形成了理论,而且将研究范围扩大到数学的许多分支中,但主要局限于纯数学理论的研究。第二阶段为年至年,是分形在各个领域的应用取得全面发展,并山东大学硕士学位论文
!—■■—■——■■——分形图案的应用及存在的问题蜗笞魑7巴及福渌胀ǖ姆耙C从蒙ú世刺娲及敢C从眉虻对一