文档介绍：归一问题【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量÷份数=1份数量;1份数量×所占份数=所求几份的数量;另一总量÷(总量÷份数)=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。例1. ,买同样的铅笔16支,需要多少钱? 解:买1支铅笔多少钱? ÷5=(元) 买16支铅笔需要多少钱? ×16=(元) 列成综合算式 ÷5×16=×16=(元) 答:。例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷?解:1台拖拉机1天耕地多少公顷?90÷3÷3=10(公顷)5台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×6=300(公顷)列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)答:5台拖拉机6天耕地300公顷。例3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?解:1辆汽车1次能运多少吨钢材?100÷5÷4=5(吨)7辆汽车1次能运多少吨钢材?5×7=35(吨) 105吨钢材7辆汽车需要运几次?105÷35=3(次)列成综合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次)答:需要运3次。归总问题【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】1份数量×份数=总量;总量÷1份数量=份数;总量÷另一份数=另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。例1. ,改进裁剪方法后,。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?解:这批布总共有多少米?×791=(米)现在可以做多少套?÷=904(套)×791÷=904(套)答:现在可以做904套。例2. 小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》?解:《红岩》这本书总共多少页?24×12=288(页)小明几天可以读完《红岩》?288÷36=8(天)列成综合算式24×12÷36=8(天)答:小明8天可以读完《红岩》。例3. 食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50kg,30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10kg,这批蔬菜可以吃多少天?解:这批蔬菜共有多少千克?50×30=1500(千克)这批蔬菜可以吃几天?1500÷(50+10)=25(天) 列成综合算式50×30÷(50+10)=25(天)答:这批蔬菜可以吃25天。和差问题【含义】已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。【数量关系】大数=(和+差)÷2;小数=(和-差)÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。例1. 甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?解:甲班人数:(98+6)÷2=52(人)乙班人数:(98-6)÷2=46(人)答:甲班有52人,乙班有46人。例2. 长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。解:长=(18+2)÷2=10(厘米)宽=(18-2)÷2=8(厘米)长方形的面积10×8=80(平方厘米)答:长方形的面积为80平方厘米。例3. 有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。解:甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克,且甲是大数,丙是小数。由此可知:甲袋化肥重量:(22+2)÷2=12(千克)丙袋化肥重量:(22-2)÷2=10(千克)乙袋化肥重量:32-12=20(千克)答:甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10千克。例4. 甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐?解:从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,说明甲车是大数,乙车是小数,甲与乙的差是(14×2+3),甲与乙的和是97,因此:甲车筐数:(97+14×2+3)÷2=64(筐)乙车筐数:97-64=33(筐)答:甲车原来装苹果64筐,乙车原来装苹果33筐。和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。【数量关系】总和÷(几倍+1)=较小的数;总和-较小的数=较大的数;较小的数×几倍=较大的数。【解题思路和方