文档介绍：温馨提示:高考题库为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,点击右上角的关闭按钮可返回目录。【考点22】空间几何体2009年考题1.(2009宁夏海南高考)如图,正方体的棱线长为1,线段上有两个动点E,F,且,则下列结论中错误的是()(A)(B)(C)三棱锥的体积为定值(D)异面直线所成的角为定值【解析】,;C正确,可用等积法求得;D错误。.(2009宁夏海南高考)一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:c)为()(A)48+12(B)48+24(C)36+12(D)36+24222正(主)视图22侧(左)视图【解析】.(2009山东高考)一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()..【解析】,圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面边长为,高为,.(2009辽宁高考)正六棱锥P-ABCDEF中,G为PB的中点,则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为()(A)1:1(B)1:2(C)2:1(D)3:2【解析】,故P-GAC的体积等于B-GAC的体积在底面正六边形ABCDER中ABCDEFHBH=ABtan30°=AB而BD=AB故DH=2BH于是VD-GAC=2VB-GAC=2VP-GAC5.(2009湖北高考)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,1的长为1,则该三棱柱的高等于().【解析】,.(2009湖南高考)平面六面体中,既与共面也与共面的棱的条数为()【解析】,用列举法知合要求的棱为:、、、、。7(2009浙江高考)若某几何体的三视图(单位:)如图所示,则此几何体的体积是___.【解析】该几何体是由二个长方体组成,下面体积为,上面的长方体体积为,因此其几何体的体积为18答案:188.(2009浙江高考)如图,在长方形中,,,为的中点,为线段(端点除外),,作,,则的取值范围是.(第18题)【解析】此题的破解可采用二个极端位置法,即对于F位于DC的中点时,,随着F点到C点时,因平面,即有,对于,又,因此有,则有,:9.(2009辽宁高考)设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)。则该几何体的体积为【解析】这是一个三棱锥,高为2,底面三角形一边为4,这边上的高为3,体积等于×2×4×3=4答案:410.(2009江苏高考)在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地,在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1:2,:1:811.(2009全国卷Ⅰ)直三棱柱的各顶点都在同一球面上,若,,则此球的表面积等于。【解析】在中,,可得,由正弦定理,可得外接圆半径r=2,设此圆圆心为,球心为,在中,答案:12.(2009江西高考)正三棱柱内接于半径为的球,若两点的球面距离为,则正三棱柱的体积为.【解析】由条件可得,所以,到平面的距离为,:13.(2009天津高考)如图是一个几何体的三视图,若它的体积是,则_______【解析】知此几何体是三棱柱,其高为3,底面是底边长为2,底边上的高为的等腰三角形,所以有。答案:【解析】方法一:不妨设棱长为2,选择基向量,则,故填写。方法二:取BC中点N,连结,则面,∴是在面上的射影,由几何知识知,由三垂线定理得,故填写。答案:。15.(2009福建高考)如右图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为。则该集合体的俯视图可以是【解析】解法1:由题意可知当俯视图是A时,即每个视图是变边长为1的正方形,那么此几何体是立方体,显然体积是1,注意到题目体积是,知其是立方体的一半,:当俯视图是A时,正方体的体积是1;当俯视图是B时,该几何体是圆柱,底面积是,高为1,则体积是;当俯视是C时,该几何是直三棱柱,故体积是,当俯视图是D时,该几何是圆柱切割而成,.(2009年广东高考)某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;(2)求该安全标识墩的体积(3)证明:直线BD平面PEG【解析】(1)侧视图同正视图,如下图所示. (2)该安全标识墩的体积为: (cm3) (3)如图,连结EG,HF及B