文档介绍：有几种跳法? 在学****排列组合这一章时, 不少同学对一类跳法问题颇感挠头, 觉得无从入手, 下面就两个问题的简优解法作一点介绍,供同学们学****时参考。问题一跳格问题如图,有一人站在第 1 格内,在格中每次可向前跳一格或两格,那么,从第1 格跳到第 8 格,可有多少种不同的跳法? 12345678 解析:此题解法较多,笔者仅就同学们易于理解的分类方法给出解答。从第 1格每步跳一格到第 8 格共需七步。因此, 可以从步数的多少进行分类。当每步一格时需走七步, 出现一个一步两格时需走六步, 出现俩个一步两格时走五步, 出现三个一步两格时只能走四步, 因此分类如下:①跳七步。七步中每步跳一格有 C77 =1 种跳法;②跳六步。六步恰有一步跳两格有 C16 =6 种跳法;③跳五步。五步中恰有两步每步 2 格有 C25 =10 种跳法;④跳四步。四步中恰有三步每步 2 格的跳法有 C34 =4 种。∴总共有 1+6+10+4=21 种跳法。上面跳格问题的思路也可解决上楼梯问题。如: 一人上一个八层的楼梯, 每步只能迈一层或两层, 那么, 这人从一层上到八层, 共有的上楼方法是:C88 +C 17 +C 26 +C 35 +C 44 =34 种。从上例可看出,解决这类问题的关键是: 先数对一步走一格(层)时的总步数,然后按步数从多到少递减或按一步两格(层)的步数从零依次递增进行分类。问题二如图, 一只青蛙蹲在正六边形的 A处, 它每跳一次只能从一个顶点跳到相邻的另一个顶点。这只青蛙若五次内跳到点 D, 则停止跳, 若不能到点 D, 则跳五次停止。问它一共有多少种可能的跳法? ABC D E FE 解析: 本题可以通过树状分支列出所有可能的跳法, 但有些情况易漏下。下面用分类思想考虑, 可分两大类。第一类: 跳五次。正面考虑有困难, 采用间接法: 在点 A 可以