文档介绍：,利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系,,勾股定理的应用在生活中无处不在,观看下面视频,你们能理解曾小贤和胡一菲的做法吗?情景思考勾股定理的简单实际应用复****旧知ABDCO木板进门梯子下滑8米6米ACB树木折断求两点距离一、折叠→,在Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,:如图,点D为BC的中点,∴BD=CD=½BC=3由折叠得,AN=DN设AN=x,则DN=X,BN=9-x在Rt△BDN中,由勾股定理得x2=(9-x)2+32解得:x=5,∴BN=9-5=4,、折叠→构造三垂直三角形2、如图,在平面直角坐标系中,将长方形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上),折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处,已知点D的坐标为(10,8),求点E的坐标。解:点D的坐标为(10,8),∴AD=0C=10,A0=DC=:AF=AD=10,ED=△AOF中,由勾股定理得:0F===6.∴FC=0C-0F=10-6==x,则DE=EF=8-△EFC中,由勾股定理得:EF2=EC2+FC2,即(8-x)2=x2+:x=3∴点E的坐标为(10,3).三、折叠→构造等腰三角形3、如图,已知矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在点E处,BE交AD于F,BC=8,AB=4,求DF的长。解:如图,由翻折的性质得,∠1=∠2,∵矩形ABCD的边AD//BC∴∠1=∠3∴∠2=∠3∴BF=DF设DF=x∵AD=8,∴AF=8-x,在Rt△ABF中,由勾股定理,AB2+AF2=BF2,即42+(8-x)2=x2,解得x=5,、如图,长方形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD上的E点处。=10。(1)求证:EF=EG;(2)求AF的长。(1)证明:∵纸片折叠后顶点B落在边AD边上的E点处,∴∠BGF=∠EGF,∵长方形纸片ABCD的边AD//BC,∴∠BGF=∠EFG,∴∠EGF=∠EFG,∴EF=EG;(2)解:∵纸片折叠后顶点B落在边AD边上的E点处,∴EG=BG=10,HE=AB=8,FH=AF∴EF=EG=10,在Rt△EFH中,由勾股定理得,FH===6∴AF=FH=、折叠→,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于点F,若AB=6,BC=4,求FD的长。解:∵E是AD的中点,∴AE=DE,由折叠得AE=EG,AB=BG∴ED=EG,在矩形ABCD中,∠A=∠D=90°∴∠EGF=90°,在Rt△EDF和Rt△EGF中,∴RtOEDF=Rt△EGF(HL),∴DF=FG,设DF=x,则BF=6+x,CF=6-x,在Rt△BCF中,(4√6)2+(6-x)2=(6+x)2,解得x=4,即FD的长为4.