文档介绍：第二章 X射线衍射
1895年伦琴发现X射线后,认为是一种波,但无法证明。
当时晶体学家对晶体构造(周期性)也没有得到证明。
1912年劳厄将X射线用于CuSO4晶体衍射同时证明了这两个问题,从此诞生了X射线晶体衍射学
劳厄用X射线衍射同时证明了这两个问题
:光栅常数(a+b)只要与点光源的光波波长为同一数量级,就可产生衍射,衍射花样取决于光栅形状。
:晶体是由原子或分子为单位的共振体(偶极子)呈周期排列的空间点阵,各共振体的间距大约是10-8-10-7cm,。
本章研究X射线衍射可归结为两方面的问题:
衍射方向和衍射强度。
衍射方向问题是依靠布拉格方程(或倒易点阵)的理论导出的;
衍射强度主要介绍多晶体衍射线条的强度,将从一个电子的衍射强度研究起,接着研究一个原子的、一个晶胞的以至整个晶体的衍射强度,最后引入一些几何与物理上的修正因数,从而得出多晶体衍射线条的积分强度。
倒易点阵
晶体中的原子在三维空间周期性排列,这种点阵称为正点阵或真点阵。
以长度倒数为量纲与正点阵按一定法则对应的虚拟点阵------称倒易点阵
定义倒易点阵
定义倒易点阵的基本矢量垂直于正点阵异名矢量构成的平面
所以有:
(仅当正交晶系)
倒易点阵性质
根据定义在倒易点阵中,从倒易原点到任一倒易点的矢量称倒易矢量ghkl
g* hkl =
可以证明:
1. g*矢量的长度等于其对应晶面间距的倒数
g* hkl =1/dhkl

g* //N(晶面法线)
以下就与r*及其性质有关的两个问题进行说明
倒易阵点与正点阵(HKL)晶面的对应关系, g*的基本性质确切表达了其与(HKL)的——对应关系,即一个g*与一组(HKL)对应; g*的方向与大小表达了(HKL)在正点阵中的方位与晶面间距;反之,(HKL)决定了g**的基本性质也建立了作为终点的倒易(阵)点与(HKL)的——对应关系:正点阵中每—(HKL)对应着一个倒易点,该倒易点在倒易点阵中坐标(可称阵点指数)即为(HKL);反之,一个阵点指数为HKL的倒易点对应正点阵中一组(HKL),(HKL)方位与晶面间距由该倒易点相应的决定,下图为晶面与倒易矢量(倒易点)对应关系示例。
倒易点阵的建立: 若已知晶体点阵参数,即由式()可求得其相应倒易点阵参数,(HKL)的对应关系,通过作图法建立倒易点阵。即在正点阵中取若干不同方位的(HKL),并据其作出对应的,各终点的阵列即为倒易点阵.
晶面与倒易结点的关系
晶带轴
在晶体中如果若干个晶面同时平行于某一轴向时,则这些晶面属于同一晶带,而这个轴向就称为晶带轴。
若晶带轴的方向指数为[uvw],晶带中某晶面的指数为(hkl),则(hkl)的倒易矢量g必定垂直于[uvw]。则
[uvw]=ua+ub+wc

这两个矢量互相垂直,则其数量积必为零,故
将上式展开,并参考式(2-3)及式(2-4)得
晶带轴指数
当某晶带中二晶面的指数已知时,则对应倒易矢量的矢积必行晶带轴矢量,可通过联立方程来求解晶带轴的指数。但为了方便,一般采用交叉法求解。例如两晶面的指数分别为(h1k1l1)及(h2k2l2),其相应的晶带轴[uvw]为
h1 k1 l1 h1 k1 l1

h2 k2 l2 h2 k2 l2
u v w
即
采用类似的方法可求出同属二已知晶向的晶面指数。