文档介绍：数学基础知识例题数列数列 1. 数列{ na } 的前 n 项和 nS 与通项 na 的关系: 11 ( 1) ( 2) n n n S n a S S n ???????≥ 2. 数列求和的常用方法:公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。例 1. 已知数列?? na 的前 n 项和为 nnS n?? 22 ,求数列?? na nnnSaa23 11????且,求 na 及 nS . 例 1 1?a , nnanS 2?( 1) n≥求 na 及 nS . ?????????????321 1321 121 11 . 例5. 数列 12 1 ,34 1 ,58 1 ,716 1 ,…,(2 n- 1)+ n2 1 的前 n 项之和为 S n,则 S n等于() (A) n 2 +1 - n2 1 (B)2 n 2- n +1 - n2 1 (C) n 2 +1 - 12 1 ?n (D) n 2- n +1 - n2 1 例 : 2 3 1 1 2 3 4 n S x x x nx ?? ??????. 等差数列与等比数列等差数列等比数列定义 1 n n a a d ?? ?(d 为常数,2n≥) 1 ( 0, 2) nna q q n a ?? ?且为常数,≥递推公式 1 n n a a d ?? ?( ( ) n m a a n m d ? ??) 1 n n a a q ??( n m n m a a q ??) 通项公式 1 ( 1) n a a n d ? ?? 11 nn a a q ??( 1 , 0 a q ?) 中项2 n k n k a a A ? ???( * , , 0 n k N n k ? ??) ( 0) n k n k n k n k G a a a a ? ????? ?( * , , 0 n k N n k ?≥≥) 前n 项和 1121 ( ) 2 ( 1) 2 2 2 n n n S a a n n na d d d n a n ? ??? ?? ? ??? ??? ? ??? ? ???? 111 ( 1) 1 ( 1) 1 1 nnn na q S a q a a q q q q ???????? ??? ??重要性质* ( , , , , ) m n p q a a a a m n p q N m n p q ? ??? ???①等和性: ②( ) n m a a n m d ? ??③从等差数列中抽取等距离的项