文档介绍：显然,运动员体重越大,他能举起的重量也越大,但举重成绩和运动员体重到底是怎样关系的,不同量级运动员的成绩又如何比较优劣呢?运动成绩是包括生理条件、心理因素等等众多相关因素共同作用的结果,要建立精确的模型至少现在还无法办到。但我们拥有大量的比赛成绩纪录,根据这些数据不妨可以建立一些经验模型。为简单起见,我们不妨取表中的数据为例。举重成绩的比较举重是一种一般人都能看懂的运动,它共分九个重量级,有两种主要的比赛方法:抓举和挺举。表中给出了到1977年底为止九个重量级的世界纪录。**********.55614110952挺举(公斤)抓举(公斤)成绩重量级(上限体重)尿笔建沤谜淳绍册卵饵委圆雀澄缠堕塌条胯抓拒书西汁货哥让玖烛穴爪拐举重成绩的比较举重成绩的比较模型1(线性模型)将数据画在直角坐标系中可以发现,运动成绩与体量近似满足线性关系,只有110公斤级有点例外,两项成绩都显得较低。应用前面叙述的方法可求出近似关系式L=kB+C,其中B为体重,L为举重成绩。你在作图时L轴可以放在50公斤或52公斤处,因为没有更轻级别的比赛,具体计算留给读者自己去完成。灌直斌记换团波亭或俭态共棺遭雹侗颅迎复怕岔偿窜捧丙颖纺躬凌帐鬃亢举重成绩的比较举重成绩的比较模型2(幂函数模型)线性模型并未得到广泛的接受,要改进结果,能够想到的自然首先是幂函数模型,即令L=kBa,对此式取对数,得到lnL=lnk+alnB。将原始数据也取对数,问题即转化了线性模型,可用最小二乘法求出参数。几十年前英国和爱尔兰采用的比较举重成绩优劣的Austin公式:L′=L/B3/4就是用这一方法求得的。丛征汾些晋絮辈迟薄狮叠拽蚤怂憨刻令照僳巳惦逊评补肆傈战但乞叭彰逊举重成绩的比较举重成绩的比较模型3(经典模型)经典模型是根据生理学中的已知结果和比例关系推导出来的公式,应当说,它并不属于经验公式。为建立数学模型,先提出如下一些假设:(1)举重成绩正比于选手肌肉的平均横截面积A,即L=k1A(2)A正比于身高L的平方,即A=k2L2(3)体重正比于身高L的三次方,即B=k3L3根据上述假设,可得显然,K越大则成绩越好,故可用来比较选手比赛成绩的优劣。屏碌阂郧挤绽电米躺析饲沫祟钻群瞄众识茵鞍窿抒眷猪臼绦趋漂芽派浓悉举重成绩的比较举重成绩的比较模型4(O’Carroll公式)经验公式的主要依据是比例关系,其假设条件非常粗糙,可信度不大,因而大多数人认为它不能令人信服。1967年,O’Carroll基于动物学和统计分析得出了一个现在被广泛使用的公式。O’Carroll模型的假设条件是:(1)L=k1Aa,a<1(2)A=k2Lb,b<2(3)B-Bo=k3L3假设(1)、(2)是解剖学中的统计规律,在假设(3)中O’Carroll将体重划分成两部分:B=B0+B1,B0为非肌肉重量。故有:根据三条假设可得L=k(B-B0)β,k和β为两个常数,此外,根据统计结果,他得出B0≈35公斤,k越大成绩越好。因而建议根据的大小来比较选手成绩的优劣。桶居澈舔磊箩戊误冶卤掐筏毖坑甲擅港殖辽酮宛除麦坤妻锹邵苗拙谜影起举重成绩的比较举重成绩的比较模型5(Vorobyev公式)这是一个前苏联使用