文档介绍：第七章辐射探测中的概率统计问题
统计性是微观世界的属性之一。放射性原子核的衰变、辐射微观粒子的探测、辐射探测器接受入射粒子并产生输出信号等都是一个随机过程。这些粒子数、输出信号的电荷量、信号出现的时刻等是一个涨落的随机变量,这样辐射测量所得到的数据也都是涨落的,要从这些数据推导出结论,就必须用概率论与数理统计的方法处理。
1、可用于检验一台核计数装置的功能和状态是否正常;
计数统计学的意义可归结为两个方面:
2、在处理只有一次或极为有限的测量中,可用计数统计学来预测其固有的统计不确定性,从而估计该单次测量应有的精密度。
概率论基础知识
随机试验:
随机事件:
随机变量:
一定条件下的每次观察。
每次随机试验的各种结果。
样本:
N次测量中随机变量的取值构成
代表随机事件的数量
概率:
描述在某种随机试验的各个随机事件出现的可能性。
出现事件A的次数
总试验次数
事件A发生的概率
实验的平均值:
随机变量可分为两种
离散型随机变量
可取值是有限个或“可列个”分立的数值。该类型随机变量用表示,其可取值用表示。
连续型随机变量
可取值是整个数轴或某一区间内的所有数值。连续型随机变量及其可取值则用和表示。
有一类特殊的随机试验,其试验结果只有两个,非此即彼。它的随机变量的可取值只有两个:“0”和“1”。这类随机试验称为“伯努利试验”。
把正事件(即随机变量取“1”)发生的概率定义为 p,则正事件不发生(即随机变量取“0”)的概率为 q=1-p。

要确知某一随机变量,就需要不仅知道这随机变量的所有各个可取值,而且还要知道与各可取值相应的概率。
概率论中,用概率函数和分布函数来描述随机变量的这一特性。
(1) 随机变量的一般特征及定义
连续型随机变量
离散型随机变量
可取值
分布函数
概率函数
概率密度函数
相互关系
归一性
(2) 随机变量的数字表征
对服从任一种分布的随机变量,有两个最重要的数字特征。
数学期望值:
(简称期望值,在物理中也称平均值,常用
表示)
,它表示随机变量取值的平均位置。
均方偏差:
(简称方差),它表示随机变量的取值相对于期望值的离散程度。
其开根值称均方根偏差,常用表示。即:
数学期望值(平均值)
对离散型随机变量
对连续型随机变量
将若干次实验中随机变量所取的数值加在一起,再用实验次数除后,得到算术平均值。当实验次数无限增加时,算术平均值将无限的接近数学期望。