文档介绍：全国计算机等级考试——二级公共基础知识辅导讲义第一章数据结构与算法 算法 1、算法是指解题方案的准确而完整的描述。换句话说, 算法是对特定问题求解步骤的一种描述。*: 算法不等于程序,也不等于计算方法。程序的编制不可能优于算法的设计。 2、算法的基本特征(1) 可行性。针对实际问题而设计的算法,执行后能够得到满意的结果。(2) 确定性。每一条指令的含义明确,无二义性。并且在任何条件下,算法只有唯一的一条执行路径,即相同的输入只能得出相同的输出。(3) 有穷性。算法必须在有限的时间内完成。有两重含义,一是算法中的操作步骤为有限个,二是每个步骤都能在有限时间内完成。(4) 拥有足够的情报。算法中各种运算总是要施加到各个运算对象上,而这些运算对象又可能具有某种初始状态, 这就是算法执行的起点或依据。因此, 一个算法执行的结果总是与输入的初始数据有关, 不同的输入将会有不同的结果输出。当输入不够或输入错误时, 算法将无法执行或执行有错。一般说来, 当算法拥有足够的情报时, 此算法才是有效的; 而当提供的情报不够时,算法可能无效。*: 综上所述, 所谓算法, 是一组严谨地定义运算顺序的规则, 并且每一个规则都是有效的, 且是明确的,此顺序将在有限的次数下终止。 3、算法复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。(1) 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量, 可以用执行算法的过程中所需基本运算的执行次数来度量。(2) 算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。补充: 算法分析的目的,分析算法的效率以求改进。 数据结构的基本概念 1、数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。 2、数据结构主要研究和讨论以下三个方面的问题: (1 )数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系,即数据的逻辑结构。数据的逻辑结构包含: 1 )表示数据元素的信息; 2 )表示各数据元素之间的前后件关系。(2 )在对数据进行处理时,各数据元素在计算机中的存储关系,即数据的存储结构。数据的存储结构有顺序、链接、索引等。 1 )顺序存储。它是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里,结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。由此得到的存储表示称为顺序存储结构。 11 2 )链接存储。它不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻,结点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示的。由此得到的存储表示称为链式存储结构。 3 )索引存储:除建立存储结点信息外,还建立附加的索引表来标识结点的地址。*: 数据的逻辑结构反映数据元素之间的逻辑关系, 数据的存储结构( 也称数据的物理结构) 是数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式。同一种逻辑结构的数据可以采用不同的存储结构,但影响数据处理效率。(3) 对各种数据结构进行的运算。 3 、数据结构的图形表示一个数据结构除了用二元关系表示外, 还可以直观地用图形表示。在数据结构的图形表示中, 对于数据集合 D 中的每一个数据元素用中间标有元素值的方框表示,一般称之为数据结点, 并简称为结点; 为了进一步表示各数据元素之间的前后件关系, 对于关系 R 中的每一个二元组,用一条有向线段从前件结点指向后件结点。 4 、数据结构分为两大类型: 线性结构和非线性结构。(1) 线性结构( 非空的数据结构) 条件:1) 有且只有一个根结点;2) 每一个结点最多有一个前件,也最多有一个后件。* :常见的线性结构有线性表、栈、队列和线性链表等。(2) 非线性结构:不满足线性结构条件的数据结构。* :常见的非线性结构有树、二叉树和图等。 1 .3 线性表及其顺序存储结构 1、线性表由一组数据元素构成, 数据元素的位置只取决于自己的序号, 元素之间的相对位置是线性的。线性表是由 n(n ≥ 0) 个数据元素组成的一个有限序列, 表中的每一个数据元素, 除了第一个外, 有且只有一个前件, 除了最后一个外, 有且只有一个后件。线性表中数据元素的个数称为线性表的长度。线性表可以为空表。* :线性表是一种存储结构, 它的存储方式:顺序和链式。 2、线性表的顺序存储结构具有两个基本特点:(1) 线性表中所有元素所占的存储空间是连续的;( 2 )线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。*: 由此可以看出, 在线性表的顺序存储结构中, 其前后件两个元素在存储空间中是紧邻的, 且前件元素一定存储在后件元素的前面,可以通过计算机直接确定第 i 个结点的存储地址。 3 、顺序表的插入、删除运算(学吧学吧独家稿件) (1) 顺序表的插入运算: 在一般情况下, 要在第 i(1≤i≤n) 个元素之前插入一个新元素时, 首先要从最后一个( 即第 n个) 元素开始, 直到第 i 个元素之间共 n-i+1 个元素依次向后移动一个位置, 移动结束后,第i