文档介绍：关于圆与方程的知识点整理一、——关键是求出圆心和半径。①待定系数:往往已知圆上三点坐标。②利用平面几何性质往往涉及到直线与圆的位置关系,特别是:相切和相交相切:利用到圆心与切点的连线垂直直线相交:(无需记,关键能理解)条件方程形式圆心在原点过原点圆心在轴上圆心在轴上圆心在轴上且过原点圆心在轴上且过原点与轴相切与轴相切与两坐标轴都相切二、、:点到圆心的距离与半径的大小关系点在圆内;点在圆上;:(1)圆外一点,圆上一动点,讨论的最值(2)圆内一点,圆上一动点,讨论的最值思考:过此点作最短的弦?(此弦垂直)四、(为圆心到直线的距离)(1)相离没有公共点(2)相切只有一个公共点(3)相交有两个公共点这一知识点可以出如此题型:(1)知识要点①基本图形②主要元素:切点坐标、切线方程、切线长等问题:直线与圆相切意味着什么?圆心到直线的距离恰好等于半径(2)常见题型——求过定点的切线方程①切线条数点在圆外——两条;点在圆上——一条;点在圆内——无②求切线方程的方法及注意点i)点在圆外如定点,圆:,[]第一步:设切线方程第二步:通过,从而得到切线方程特别注意:以上解题步骤仅对存在有效,当不存在时,应补上——千万不要漏了!如:过点作圆的切线,:和ii)点在圆上若点在圆上,则切线方程为会在填空题中运用,,则切线方程为碰到一般方程则可先将一般方程标准化,,我们知道:过一定点求某圆的切线方程,非常重要的第一步就是——判断点与圆的位置关系,得出切线的条数.③求切线长:利用基本图形,求切点坐标:(1)求弦长及弦长的应用问题垂径定理及勾股定理——常用弦长公式:(暂作了解,无需掌握)(2)判断直线与圆相交的一种特殊方法(一种巧合):直线过定点,而定点恰好在圆内.(3)关于点的个数问题例:若圆上有且仅有两个点到直线的距离为1,:(特别是涉及一些参数时)五、,关于直线对称,:3(注意:时,,故舍去)六、最值问题方法主要有三种:(1)数形结合;(2)代换;(3)参数方程七、圆的参数方程,为参数,为参数八、:,问:是否存在斜率为1的直线,使被圆截得的弦为,