文档介绍：2013-2014年七年级数学下册复行线(一)本章知识结构图: 在同一平面内,两条直线的位置关系有 两 种:相交 和平行 ,垂直 是相交的一种特殊情况邻补角 邻补角互补一般情况两相条 对顶角 对顶角相等直线交相存在性和唯一性交垂线相交成直角线垂线段最短点到直线的距离两第条三同位角、内错角、同旁内角直条线所被截平行线的判定平行 平行公理及其推论 平行线的性质线两条平行线的距离新图形与原图形的形状和大小完全相同平移平移的特征平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等;②对应线段相等;③对应角相等。判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成,有真命题和假命题之分。如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫真命题;如果题设成立,那么结论不一定成立,这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的,这样的真命题叫定理,它可以作为继续推理的依据。一、对顶角和邻补角:,∠1和∠2是对顶角的图形有()-1,直线AB、CD、EF都经过点O,图中有几对对顶角。()-2,若∠AOB与∠BOC是一对邻补角, OD平分∠AOB,B E1D图1-1OE在∠BOC内部,并且∠BOE=∠COE,∠DOE=72°。2求∠COE的度数。()AOC二、垂线:(图1-2)1垂线的性质:性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。点到直线的距离 :直线外一点到这条直线的 垂线段的长度 叫点到直线的距离。已知:如图,在一条公路 l的两侧有A、B两个村庄.<1>现在乡政府为民服务,沿公路开通公交汽车,并在路边修建一个公共汽车站 P,同时修建车站 P到A、B两个村庄的道路,并要求修建的道路之和最短,请你设计出车站的位置,在图中画出点 P的位置,(保留作图的痕迹).并在后面的横线上用一句话说明道理. .<2>为方便机动车出行,A村计划自己出资修建一条由本村直达公路l的机动车专用道路,你能帮助A村节省资金,设计出最短的道路吗?,请在图中画出你设计修建的最短道路,并在后面的横线上用一句话说明道理. .三、同位角、-1,按各角的位置,下列判断错误的是( )(A)∠1与∠2是同旁内角 (B)∠3与∠4是内错角(C)∠5与∠6是同旁内角 (D)∠5与∠-2,与∠EFB构成内错角的是____, 与∠FEB构成同旁内角的是 -1B(1)C四、平行线的判定和性质:图3-2(1)、平行线的判定:c2165判定1:同位角相等,两直线平行。如图5所示,如果=a3478或=或=或=,则a∥b。b图5判定2:内错角相等,两直线平行。如图5所示,如果=或=,则a∥b。判定3:同旁内角互补,两直线平行。如图5所示,如果+=180°;则a∥b。判定4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b,a∥c,则∥。(2)平行线的性质:平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。2c平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。2165性质1:两直线平行,同位角相等。如图4所示,如果a∥b,a347b8则=;=;=;=。图4性质2:两直线平行,内错角相等。如图4所示,如果a∥b,则=;=。性质3:两直线平行,同旁内角互补。如图4所示,如果a∥b,则+=180°;五、,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有()(1)(2),CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为()°°°°3.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2的大小关系是()A.∠1=∠2B.∠1>∠2;C.∠1<∠、下列哪个图形是由左图平移得到的()-3,EF⊥GF,垂足为F,∠AEF=150°,A∠DGF=60°。试判断AB和CD的位置关系,并说明理由。12AEBCDF3BE图4-5DC G4-3图4--4,AB∥DE,∠ABC=70°,∠CDE=147°,求∠C的度数. ( )-5,CD∥BE,则∠2+∠3-∠1的度数等于多少? ( ) 60°方向走了 10米,到达 B点,再从B点方向向南偏西 15°方向走了 10米,到达C点,则∠ABC等于( )° ° ° °,真命题的个数为( )个① 一个角的补角可能是锐角;3②