3.3幂函数.pptx

文档介绍：,我们把形如y=xα(α∈R)的函数称为幂函数,其中x为自变量,:①幂的底数是自变量;②幂的指数是一个常数,它可以取任意实数;③幂值前面的系数是1,否则不是幂函数;④幂函数的定义域是使xα有意义的所有x的集合,因α的不同,,即xα的系数为1,指数位置的α为一个常数,且常数项为0,【做一做1-1】下列函数是幂函数的是( )解析:幂函数必须符合y=xα(α为常数):D【做一做1-2】若函数y=(k2-k+1)x3是幂函数,则实数k的值是( ) ≠0,且k≠1解析:由幂函数的定义可知k2-k+1=1,解得k=0或k=:C1212已知幂函数的图象特征或性质求解析式时,=xα的单调性时,:B12答案:C一、详述幂函数的定义和定义域剖析:(1)幂函数具有严格的形式,形如y=mxα,y=(mx)α,y=xα+m,y=(x+m)α(以上m均为不等于零的常数)的函数都不是幂函数,二次函数中只有y=x2是幂函数,其他的二次函数都不是幂函数,尤其要区分开y=x0与y=1,要知道y=1是函数,但不是幂函数;y=x0是幂函数.(2)不要把幂函数与指数函数混淆,幂函数的底数为自变量,指数为常数,而指数函数恰好相反,底数为常数,指数为自变量.