角的概念的推广.doc

文档介绍：技工学校教案用纸学科数学角的概念的推广授课班级2015级机械二班授课时数6课授课时间第二周教学目的使学生了解角的概念的推广是解决现实生活和生产中实际问题的需要如何让学生用数学的观点分析、解决实际问题 教学重点和难点 “旋转”定义角的概念; “正角”、“负角”、“零角”、“象限角”、“终边相同的角”的含义; (包括a角)的表示方法复习提问教学过程引入课题通过生活中常见现象的解释来引入知识点,如螺丝扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等,都能形成角的概念,给学生以直观的印象,形成正角、负角、零角的概念,确定“规定”的实际意义,突出角的概念的理解与掌握。知识点终边始边 1、角的概念⑴“旋转”形成角一条射线由原来的位置OA,绕着它的端点O按逆时针方向旋转到另一位置OB,,旋转终止的射线OB叫做角α的终边,射线的端点O叫做角α的顶点.⑵.“正角”与“负角”、“0º角”我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角,把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角,如图,以OA为始边的角α=210°,β=-150°,γ=660°.象限角与终边相同角“象限角”为了方便,我们往往在平面直角坐标系中来讨论角。角的顶点重合于坐标原点,角的始边重合于x轴的正半轴,这样一来,角的终边落在第几象限,我们就说这个角是第几象限的角(角的终边落在坐标轴上,则此角不属于任何一个象限)例如:30°、390°、-330°是第Ⅰ象限角,300°、60是第Ⅳ象限角585°、1300是第Ⅲ象限角,135、2000°是第Ⅱ象限角等要点:1)置角的顶点于原点2)始边重合于X轴的正半轴终边落在第几象限就是第几象限角例题讲解终边相同的角:390,330角,=30+360(k=1),-330=30-360(k=-1)°由例题推出:(4)与a终边相同的角的一般形式为:a+K·360度,K∈Z(a是任意角)K·360°与a之间是“+”号,如K·360°-30°