文档介绍：点这里, 看更多数学资料中公考研,让考研变得简单!查看更多考研数学辅导资料考研数学怎么复****在考研复****中,复****资料的选择至关重要。中公考研辅导老师为考生整理了【概率论与数理统计- 随机事件与概率知识点讲解和****题】,同时可以为大家提供名师考研数学视频、考研数学复****资料、考研数学真题和考研数学辅导等,助您冲击名校! 模块一随机事件与概率Ⅰ教学规划【教学目标】 1、理解随机事件的概念、关系及运算,掌握基本的运算法则 2、理解概率的基本性质,掌握常用的公式 3、掌握条件概率的定义、性质及计算方法 4、理解随机事件的独立性,掌握其判断方法【主要内容】 1、随机事件的关系与运算 2、概率的公理化定义及基本性质 3、条件概率的定义与性质 4、随机事件的独立性【重难点】 1、条件概率与独立性点这里, 看更多数学资料中公考研,让考研变得简单!查看更多考研数学辅导资料Ⅱ 1 .基本运算 1 )和事件事件称之为事件和的和事件。易知:当且仅当事件和中至少有一个发生时,发生。类似地,我们还可以定义个事件的和事件,以及可列个事件的和事件。 2 )积事件事件称之为事件和的积事件。易知:当且仅当事件和同时发生时,发生。类似地,我们还可以定义个事件的积事件,以及可列个事件的积事件。 3 )逆事件在样本空间中,由不属于的样本点所构成的事件称之为事件 A 的逆事件,理解为事件不发生,并记作。 4 )差事件事件称之为事件与的差事件。易知:当且仅当事件发生而事件不发生时,发生。 2 .运算律交换律: 结合律: 分配律: 德摩根律: 3. 基本关系包含: 如果, 则称事件包含事件, 或事件包含于事件。易知, 它等价于事件发生必然导致事件发生。相等: 如果同时有与,则有,称事件与事件相等。互斥: 如果有, 则称事件与事件互斥, 也称事件与事件互不相容。易知, 事件与事件互斥当且仅当它们不能同时发生。对立: 如果有且,则称事件与事件为对立事件,也称事件与事件互为逆事件,记作。易知,在每次随机试验中,事件与其逆事件有且仅有一个发生。完备事件组: 设有随机事件, 如果满足两两互斥, 并且, 则称随机事件为一个完备事件组。易知在每次随机试验中, 中有且仅有一个发生。对立事件是完备事件组的一种特殊形式。点这里, 看更多数学资料中公考研,让考研变得简单! 1 .公理化定义为随机试验, 是它的样本空间。对的每一事件, 我们给它对应一个实数, 记为。我们称为样本空间上的概率,如果集合函数( ) P?满足如下条件: 1 )非负性:; 2 )规范性:; 3 )可列可加性:若是两两互不相容的事件,则有 2 .性质 1); 2 ) 有限可加性:若是两两互不相容的事件,则有; 3 ) 逆事件的概率:; 4) 单调性:若事件 A B ?, .条件概率 1 )定义设是两个随机事件, 且(A) 0 P?, 则称为在随机事件发生的条件下事件发生的条件概率。 2 )性质(1 )非负性:;(2 )规范性:;(3 )可列可加性:若是两两互不相容的事件,则有(4) 乘法公式: 设,则有 4 .独立性 1 )定义(1 )两随机事件独立点这里, 看更多数学资料中公考研,让考研变得简单!查看更多考研数学辅导资料设是两个随机事件,如果满足等式, 则称事件相互独立。(2