文档介绍：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse当弦长=3R时,弦所对的圆心角=120°,一条弦所对的圆周角中,同侧相等,异侧互补。【圆周角定理1的理解】①同弧所对的圆周角相等;②等弧所对的圆心角相等;③圆周角的度数等于它所对弧所对圆心角的一半;④圆周角的度数等于它所对弧度数的一半;第五章圆知识要点解析【常作辅助线2】过圆心向弦作垂线,形成垂径定理的条件,构造直角三角形应用勾股定理进行计算。知识点1圆的有关概念【常作辅助线3】利用直径,构造直角。(1)圆心和半径:圆心确定位置,半径确定大小。等圆或同圆的半径都相等。4.(2008白银),4是一个隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,(2)弦:圆上任意两点之间的线段。直径是圆中最长的弦。路面AB=10米,净高CD=7米,则此圆的半径OA=()(3)弧:圆上任意两点之间的部分。完全重合的弧叫做等弧(强调度数相等且长度相等)(4)三角形的外心是三边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等。(5)经过不在同一条直线上的三个点唯一确定一个圆。【常作辅助线1】连接圆心和圆上的点,形成半径。O⌒O1.(2006·玉林市、防城港市)如图1,四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形,顶点P在MN上,且不与MN,OAB重合,当P点在M⌒N上移动时,矩形PAOB的形状、大小随之变化,则AB的长度()(2007连云港)如图5,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为()⊙O的半径为R,弦AB的长也是R,则∠AOB的度数是________.(2008黄石)如图6,AB为⊙O的直径,点C,D在⊙O上,BAC50,.(2010湖北黄石)如图7,⊙O中,OA⊥BC,∠AOB=60°,则∠ADC=.图32.(2010江苏扬州)如图2,AB为⊙O直径,点C、D在⊙O上,已知∠BOC=70°,AD∥OC,则∠AOD=__________.(2010黄冈)如图8,⊙O中,M⌒AN的度数为320°,则圆周角∠MAN=,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB与CD的延长线交于点E,且AB=2DE,∠E=18°,,在△ABC中,AD⊥BC于D,以AE为直径画圆,经过点B、C,求证:∠BAE=∠CAD∠AOC的度数。知识点2圆的有关性质图911.(2009年温州)如图10,已知正方形纸片ABCD的边长为8,⊙0的半径为2,圆心在正方形的中心上,将纸片按(1)圆是中心对称图形,也是轴对称图形。图示方式折叠,使EA′恰好与⊙0相切于点A′(△EFA′与⊙0除切点外无重叠部分),(2)弧、弦、圆心角的关系:在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中,有一组量相等,那么它们所延长FA′交CD边于点G,则A′G的长是对的其余各组量都分别相等。(3)垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,也平分弦所对的优弧和劣弧。(4)圆周角的性质:①同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于它所对的圆心角的一半M②直径所对的圆