文档介绍：:集合和简易逻辑一、考点:交集、并集、补集概念(必考),叫做集合A与集合B的交集,记作:A∩B(求公共元素)A∩B={x|x∈A,且x∈B}2、由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A和集合B的并集,记作A∪B,读作“A并B”(求全部元素)A∪B={x|x∈A,或x∈B}3、如果已知全集为U,且集合A包含于U,则由U中所有不属于A的元素组成的集合,叫做集合A的补集,记作CuA,读作“A补”CuA={x|x∈U,且x∉A}.例1、设集合A={a,b,c},集合B={a,c,e},则集合AUB=(D)A.{a,c}B.{a,b,c,d}C.{a,b,c}D.{a,b,c,e}例2、集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={1,4,5,6},集合B={2,4,6,7},则A∩B=(C),CuAUB=(D)(A){1,2} (B){4,7}(C){4,6} (D){2,3,4,6,7}解析::简易逻辑概念:在一个数学命题中,往往由条件A和结论B两部分构成,写成“如果A成立,那么B成立”。充分条件:如果A成立,那么B成立,记作“A→B”“A推出B,B不能推出A”。必要条件:如果B成立,那么A成立,记作“A←B”“B推出A,A不能推出B”。充要条件:如果A→B,又有A←B,记作“A←B”“A推出B,B推出A”。解析:分析A和B的关系,是A推出B还是B推出A,:设甲:x=1,乙x²-3x+2=0,则(B)A:甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件B:甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件C:甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件D::不等式和不等式组考点:不等式的性质如果a>b,那么b<a;反之,如果b>a,那么a<b成立如果a>b,且b>c,那么a>c如果a>b,存在一个c(c可以为正数、负数或一个整式),那么a+c>b+c,a-c>b-c如果a>b,c>0,那么ac>bc(两边同乘、除一个正数,不等号不变)如果a>b,c<0,那么ac<bc(两边同乘、除一个负数,不等号变号)如果a>b>0,那么a2>b2如果a>b>0,那么√a>√b;反之,如果√a>√b,那么a>b解析::一元一次不等式定义:只有一个未知数,并且未知数的最好次数是一次的不等式,叫一元一次不等式。解法:移项、合并同类项(把含有未知数的移到左边,把常数项移到右边,移了之后符号要发生改变)。如:6x+8>9x-4,求x?把x的项移到左边,把常数项移到右边,变成6x-9x>-4-8,合并同类项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4(记得改变符号)。.考点:一元一次不等式组定义:由几个一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组解法:求出每个一元一次不等式的值,最后求这几个一元一次不等式的交集(公共部分)。.考点:含有绝对值的不等式定义:含有绝对值符号的不等式,如:|x|<a,|x|>a型不等式及其解法。简单绝对值不等式的解法:|x|<a的解集是{x|-a<x<a},取中间,在数轴上表示所有与原点的距离小于a的点的集合;|x|>a的解集是{x|x>a或x<-a},取两边,在数轴上表示所有与原点的距离大于a的点的集合。复杂绝对值不等式的解法:|ax+b|<c,相当于解不等式-c<ax+b<c,不等式三边同时减去b,再同时除以a(注意,当a<0的时候,不等号要改变方向);|ax+|>c相当于解不等式ax+b>c或ax+b<-c,解法同一元一次不等式一样。解析:主要搞清楚取中间还是取两边,取中间是连起来的,取两边有“或”.考点:一元二次不等式(必考)定义:含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的不等式,叫做一元二次不等式。如:与(a>0))解法:求(a>0为例)十字相乘法:如:6x²-7x-5=0求x?21×3-5交叉相乘后3+-10=-7解析:左边两个相乘等于x²前的系数,右边两个相乘等于常数项,交叉相乘后相加等于x前的系数,如满足条件即可分解成:(2x+1)×(3x-5)=0,两个数相乘等于0,只有当2x+1=0或3x-5=0的时候满足条件,所以x=-1/2或x=5/3。(2)求出x之后,“>”取两边,“<”取中间,即可求出答案。注意:当a<0时必须要不等式两边同乘-1,使得a>0,然后用上面的步骤来解。.