文档介绍：太奇黄冈智能学校宝安校区:..★比例线段:在四条线段中,如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等,那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段. 线段a、b、c、d成比例,表示为或a∶b=c∶d(称其为比例式),其中a、b、c、d叫做组成比例的项,a、d叫做比例外项,b、c叫做比例内项,线段d叫做a、b、c的第四比例项. 若作为比例内项是两条相同的线段,即a∶b=b∶c或,、如果,且x+y+z=12,求x,y,:设,则x=3k-4,y=2k-3,z=4k-8. 代入x+y+z=12中,得3k-4+2k-3+4k-8=12,解得k=3. ∴x=3k-4=3×3-4=5,y=2k-3=2×3-3=3,z=4k-8=4×3-8=4.★比例的基本性质其中(3)称为合比性质,(4)、已知a,b,c分别是△ABC的三边长,且,试猜想△ABC的形状,:因为a+b+c≠0,且,所以, 同理,因为a≠0,b≠0,c≠0,所以a-b=0,b-c=0,c-a=0,即a=b,b=c,c=a, 所以a=b=△、如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件,使一边在BC上,其余两个顶点分别在边AB、AC上,若这个矩形是正方形,那么边长是多少?若这个矩形的长是宽的两倍,则边长是多少? 解:(1)设正方形边长为xmm,∵PQ∥AD,PN∥BC,根据平行线分线段成比例得,由题意知PN=PQ=x,AD=80,BC=120, ∴,两式相加得解得x=48.∴这个正方形的边长为48mm. (2)设长方形的宽为xmm,长为2xmm,∵PQ∥AD,PN∥BC,根据平行线分线段成比例得, ①若PN=2x,PQ=x,AD=80,BC=120,∴,两式相加得解得x= ②若PN=x,PQ=2x,AD=80,BC=120,∴,两式相加得解得x=30(mm),∴2x=60(mm).答:矩形的长为宽为或长为60mm,宽为30mm.★相似多边形1)相似图形定义:)相似多边形定义:一般地,各角分别相等、)相似多边形的性质及判定相似多边形的性质:对应角相等,对应边成比例. 相似多边形的判定:(1)边数相同;(2)对应角相等;(3)对应边成比例. 判定两个多边形相似,这三个条件缺一不可,另外,形状相同的图形也是相似图形.★相似三角形的判定1、相似三角形定义:对应角相等,,当相似比等于1时,、相似三角形的判定(1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.(2)平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.(3)如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.(4)如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似.(5)、已知,如图