文档介绍：(一)一、,掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理。。,激发学生的爱国热情,促其勤奋学习。二、重点、:勾股定理的内容及证明。:勾股定理的证明。三、例题的意图分析例1(补充)通过对定理的证明,让学生确信定理的正确性;通过拼图,发散学生的思维,锻炼学生的动手实践能力;这个古老的精彩的证法,出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感,和爱国情怀。例2使学生明确,图形经过割补拼接后,只要没有重叠,没有空隙,面积不会改变。进一步让学生确信勾股定理的正确性。四、课堂引入目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”,为此向宇宙发出了许多信号,如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议,发射一种反映勾股定理的图形,如果宇宙人是“文明人”,那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前,是非常了不起的成就。五、勾股定理的探究让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC,用刻度尺量出AB的长。以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的,他说:“把一根直尺折成直角,两段连结得一直角三角形,勾广三,股修四,弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边(勾)的长是3,长的直角边(股)的长是4,那么斜边(弦)的长是5。再画一个两直角边为5和12的直角△ABC,用刻度尺量AB的长。你是否发现32+42与52的关系,52+122和132的关系,即32+42=52,52+122=132,那么就有勾2+股2=弦2。对于任意的直角三角形也有这个性质吗?勾股定理:直角三角形两直角边a,b 的平方和等于斜边 的平方强调说明: 勾――最短的边、股――较长的直角边、弦――斜边 3、定理的证明方法方法一:将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形. 方法三:如图所示将两个全等直角三角形拼成直角梯形S梯形ABCD==ab+ab+c2化简,得:a2+b2=c2 以上证明方法都由学生先分组讨论获得,、定理的应用例1 已知:如图,在△ABC中,∠ACB= ,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于D,求CD的长. 解:∵△ABC是直角三角形,A