文档介绍：一次函数知识点总结函数及其相关概念1、变量与常量在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。3、函数的三种表示法及其优缺点(1)解析法两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。(2)列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。(3)图像法用图像表示函数关系的方法叫做图像法。4、由函数解析式画其图像的一般步骤(1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值(2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点(3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地,如果(k,b是常数,k0),那么y叫做x的一次函数。特别地,当一次函数中的b为0时,(k为常数,k0)。这时,y叫做x的正比例函数。2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特征:一次函数的图像是经过点(0,b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0,0)的直线。(如下图),正比例函数有下列性质:(1)当k>0时,图像经过第一、三象限,y随x的增大而增大;(2)当k<0时,图像经过第二、四象限,y随x的增大而减小。5、一次函数的性质一般地,一次函数有下列性质:(1)当k>0时,y随x的增大而增大(2)当k<0时,y随x的增大而减小6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式(k0)中的常数k。确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式(k0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。k的符号b的符号函数图像图像特征k>0b>0y0x图像经过一、二、三象限,y随x的增大而增大。b<0y0x图像经过一、三、四象限,y随x的增大而增大。K<0b>0y0x图像经过一、二、四象限,y随x的增大而减小b<0y0x图像经过二、三、四象限,y随x的增大而减小。注:当b=0时,一次函数变为正比例函数,正比例函数是一次函数的特例。一次函数测试1变量与函数一、,如果当x=a时,y=b,,在确定自变量的取值范围时,不仅要考虑______有意义,,用解析式表示转数n和时间t(分)之间的函数关系式:(1)以时间t为自变量的函数关系式是______.(2),每件5元,售出时,,如售出x件,应收货款y元,那么y与x的函数关系式是______,+2y-7=0,用含x的代数式表示y为______;=2x2-1,当x1=-3时,相对应的函数值y1=______;当时,相对应的函数值y2=______;当x3=m时,相对应的函数值y3=,当y=7时,自变量x=,…-4-3-2-101234…y二、求出下列函数中自变量x的取值范围9. 10. . 13. . 16. 、,y是x的函数的有()3x-2y=0,x2-y2=1, ,底面的宽为xcm,长是宽的2倍,这个长方体的体积V(cm3)与长、宽的关系式为V=20x2,在这个式子里,自变量是() ,市区内电话(三分钟以内),若某台电话每次通话均不超过3分钟,则每月应缴费y(元)与市内电话通话次数x之间的函数关系式是()=28x+ =+=+28 =28-、:等腰三角形的周长为50cm,若设底边长为xcm,腰长为ycm,,已知卖出的苹果x(千克)与销售的金额y元的关系如下表:x(千克)12345…y(元)2+++++…(1