文档介绍：第二章函数基本性质(Ⅰ) 对数与对数运算一(2课时)主备教师肖平聪一、内容及其剖析本节课要学内容指是对数概念及指数与对数互化、对数运算等内容。,其核心是通过实例推导对数运算性质,理解它关键就是要准确地运用对数运算性质进行运算,求值、化简,并掌握化简求值技能。本节课是在学生学习了指数函数及其性质之后学习,本节学习内容蕴含转化化归数学思想,类比与对比等基本数学方法。对数与指数互化是对指数函数及其性质巩固,也是后面学习对数函数基础。因此本节课在知识结构上起了承上启下作用。教学重点是理解与掌握对数概念,对数运算性质,解决重点关键是紧抓指数、对数联系,结合指数运算性质与指数式、对数式互化推导对数运算性质。二、(1)理解对数概念,了解对数与指数关系;(2)掌握指数式与对数式互化;(1)是指若,则叫做以为底对数(Logarithm),记作:其中—底数,—真数,—对数式(2)是指三、问题诊断剖析在本节课教学中,学生可能遇到问题对数概念理解。产生这一问题原因是学生刚接触新概念,有些陌生。要解决这一问题,就要多练习,多接触,多理解,使学生尽快熟悉所学知识。四、教学支持条件本节课多数与对数运算教学中,准备使用多媒体辅助教学,,因为使用多媒体,有利于学生对概念理解与对指数式与对数式互化有更直观认识。五、教学过程创设情境,引入课题问题一:什么是对数?(设计意图:由学生小组合作交流,归纳总结,培养学生自主学习能力)问题1:(设计意图:让学生认识到引入对数概念必要性)剖析:这是底数与幂值,求指数问题,也就是我们这节课将要学习对数问题。今天我们要学习是《对数与对数运算》。(板书课题)问题2:如何给对数下定义呢?阅读课本62页。(设计意图:学生归纳剖析,自主学习)对数概念一般地,如果那么数叫做以为底N对数,记作其中叫做对数底数,N叫做真数。举例:如:,则。读作2是以4为底,::以10为底对数;:以无理数为底对数;例1.(1)对数式中取值范围是。(2)对数式中取值范围是。(设计意图:加深对概念理解)变式训练:。。。师生活动:(设计意图:在应用过程中进一步理解与掌握对数概念)提问:你能说出我们解决例1及变式训练依据吗?问题二:解决本小节提出问题中,值为多少?(设计意图:引出指数式与对数式互化)问题1:在指数式与对数式中,名称与位置有什么变化?(设计意图:明确指数式与对数式中三个量之间同一关系,理解对数定义)指数式与对数式互化问题2:试着完成对数与指数对比表格N底数指数幂底数对数真数通过以上直观图示可以看出,指数式与对数式虽然表示是两种不同运算,但都表示三个数之间数量关系,在条件下,这两种运算可以相互转化,它们互为逆运算。,对数式化为指数式:(设计意图:利用新知解决问题)(1);(2);(3);(4);(5);(6)。变式训练:将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式:(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8)。师生活动:(设计意图:熟悉指数式与对数式互化,加深理解对数概念)问题:你能说说指数式与对数式互化中应注意哪些问题?以下四个命题中,属于真命题是()(1)若log5x=3,则x