文档介绍：低密度奇偶检验码( LDPC code ) 前言: LDP C 码是麻省理工学院 Robert Gallage r于 196 2 年在博士论文中提出的一种具有稀疏校验矩阵的分组纠错码。几乎适用于所有的信道,因此成为编码界近年来的研究热点。它的性能逼近香农限, 且描述和实现简单, 易于进行理论分析和研究, 译码简单且可实行并行操作,适合硬件实现。 LDPC 码- 简介任何一个(n, k) 分组码, 如果其信息元与监督元之间的关系是线性的, 即能用一个线性方程来描述的,就称为线性分组码。低密度奇偶校验码图( LDPC 码)本质上是一种线形分组码,它通过一个生成矩阵 G 将信息序列映射成发送序列, 也就是码字序列。对于生成矩阵 G, 完全等效地存在一个奇偶校验矩阵H ,所有的码字序列 C 构成了 H的零空间(null space) ,即 HCT =0。 LDPC 仿真系统图 DLPC 码的奇偶校验矩阵 H 是一个稀疏矩阵,相对于行与列的长度,校验矩阵每行、列中非零元素的数目( 我们习惯称作行重、列重) 非常小,这也是 LDPC 码之所以称为低密度码的原因。由于校验矩阵 H 的稀疏性以及构造时所使用的不同规则,使得不同 LDPC 码的编码二分图(Taner 图) 具有不同的闭合环路分布。而二分图中闭合环路是影响 LDPC 码性能的重要因素,它使得 LDPC 码在类似可信度传播(Belief ProPagation) 算法的一类迭代译码算法下, 表现出完全不同的译码性能。当H 的行重和列重保持不变或尽可能的保持均匀时,我们称这样的 LDPC 码为正则 LDPC 码, 反之如果列、行重变化差异较大时,称为非正则的 LDPc 码。研究结果表明正确设计的非正则 LDP C 码的性能要优于正则 LDPC 。根据校验矩阵H 中的元素是属于 GF(2) 还是 GF(q) (q=2 p), 我们还可以将 LDPC 码分为二元域或多元域的 LDPC 码。研究表明多元域 LDPC 码的性能要比二元域的好。 LDPC 码- 发展现状 LDPC 码 LDPC ( Low-density Parity-check ,低密度奇偶校验)码是由 Gallager 在 1963 年提出的一类具有稀疏校验矩阵的线性分组码(linear block codes) ,然而在接下来的 30 年来由于计算能力的不足, 它一直被人们忽视。 1993 年,D MacKay 、M Neal 等人对它重新进行了研究, 发现 LDPC 码具有逼近香农限的优异性能。并且具有译码复杂度低、可并行译码以及译码错误的可检测性等特点,从而成为了信道编码理论新的研究热点。 Mckay , Luby 提出的非正则 LDPC 码将 LDPC 码的概念推广。非正则 LDPC 码的性能不仅优于正则 LDPC 码,甚至还优于 Turbo 码的性能,是目前己知的最接近香农限的码。 Richardson 和 Urbank 也为 LDPC 码的发展做出了巨大的贡献。首先,他们提出了一种新的编码算法, 在很大程度上减轻了随机构造的 LDPC 码在编码上的巨大运算量需求和存储量需求。其次, 他们发明了密度演进理论, 能够有效的分析出一大类 LDPC 译码算法的译码门限。仿真结果表明, 这是一个紧致的译码门限。最后, 密度演进理论还可以用于指导