文档介绍：专题三方程与不等式一、方程与方程(组)(组)有关概念(1)方程:含有未知数的等式。(2)整式方程:重点研究一元一次方程()和一元二次方程()。(3)分式方程(可化为一元一次方程的分式方程)(4)(组)的解与解方程(组)(1)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解,只含有一个未知数的方程的解也叫做根。(2)方程组的解:使方程组中每个方程左右两边的值都相等的所有未知数的值,叫做该方程组的解。(3)解方程:求方程解的过程。(4)等式的基本性质:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得的结果仍是等式;等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不是零),所得的结果仍是等式。(5)一元一次方程(包括含字母系数的一元一次方程)解法的一般步骤:去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1(6)一元二次方程的解法:直接开平方法,因式分解法,配方法,公式法;(7)一次方程组的解法:一次方程组通过代入消元或加减消元转化为一次方程来解决。(8)可化为一元一次方程的分式方程的解法;分式方程通过去分母或换元转化为整式方程来解决,注意验根。(9)二元一次方程组的解法:通过代入消元或加减消元转化为一元一次方程来解决。※。,应该有两步检验,一是检验所求得的解是否为原方程(组)的解;二是检验它是否符合实际意义。(1)列方程(组)解应用问题常用的基本数量关系:①数量的和、差、倍、分;②距离=速度×时间,注意变式的情况;③工作量=工作效率×工作时间;④⑤数字问题。⑥面积问题:同底等高(等底等高)三角形的面积相等。(2)列方程(组)解应用问题的一般步骤:审、设、表、列、解、检、答。(3)用方程的思想解综合性问题。二、不等式与不等式(组)(1)不等式的基本性质:①不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。②不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。(2)一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解的集合。(3)求不等式的解集的过程,叫做解不等式。(1)几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。(2)求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。(3)解一元一次不等式组的步骤:①分别求出不等式组中各个不等式的解集;②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。(组)解决实际问题的步骤:(1)找出实际问题的不等关系,设定未知数,列出不等式(组);(2)解不等式(组);(3)从不等式组的解集中求出符合题意的答案。A组方程(组)和不等式(组)一、选择题(每小题4分,共48分)+x=0的解为()。=0x2==0x2=-=-=0x2=-,那么值是()。A. B. C. 、y的二元一次方程,则m、n的解是()。>,则的取值范围是()。A.≥3B.=3C.>3D.<-1=的解是()。A.-1 -1 C.-2或3 -=5的解是()。.-.--2x-3=0的两个根分别为()。=1,x2=-=1,x2==-1,x2==-1,x2=-()。 A. B. C. ,则的值为()。A.-,x2是两个不相等实数,且满足x12-2x1=1,x22-2x2=1,那么x1·x2等于()。.-.-,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是()。+130x-1400=+65x-350=-130x-1400=-65x-350=-=产生增根,则m的值是()。 A.-1或-2 B.-1或2 -2 二、填空题(每小题4分,共32分)-3mx+m2–m=0的一个根为-1,那么m的值是_________。–3和1+4x互为相反数,则x=_________。(m-2)x>2-m