文档介绍：上海市同洲模范学校  宋立峰有理数的加法运算同号两数来相加,绝对值加不变号。异号相加大减小,大数决定和符号。互为相反数求和,结果是零须记好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。 有理数的减法运算减正等于加负,减负等于加正。 有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负,一项为零积是零。 合并同类项说起合并同类项,法则千万不能忘。只求系数代数和,字母指数留原样。   去、添括号法则去括号或添括号,关键要看连接号。扩号前面是正号,去添括号不变号。括号前面是负号,去添括号都变号。 解方程已知未知闹分离,分离要靠移完成。移加变减减变加,移乘变除除变乘。 平方差公式两数和乘两数差,等于两数平方差。积化和差变两项,完全平方不是它。 完全平方公式二数和或差平方,展开式它共三项。首平方与末平方,首末二倍中间放。和的平方加联结,先减后加差平方。    完全平方公式首平方又末平方,二倍首末在中央。和的平方加再加,先减后加差平方。 解一元一次方程先去分母再括号,移项变号要记牢。同类各项去合并,系数化“1”还没好。求得未知须检验,回代值等才算了。 解一元一次方程先去分母再括号,移项合并同类项。系数化1还没好,准确无误不白忙。 因式分解与乘法和差化积是乘法,乘法本身是运算。积化和差是分解,因式分解非运算。 因式分解两式平方符号异,因式分解你别怕。两底和乘两底差,分解结果就是它。 两式平方符号同,底积2倍坐中央。因式分解能与否,符号上面有文章。同和异差先平方,还要加上正负号。同正则正负就负,异则需添幂符号。因式分解一提二套三分组,十字相乘也上数。四种方法都不行,拆项添项去重组。重组无望试求根,换元或者算余数。多种方法灵活选,连乘结果是基础。同式相乘若出现,乘方表示要记住。【注】一提(提公因式)二套(套公式) 因式分解一提二套三分组,叉乘求根也上数。五种方法都不行,拆项添项去重组。对症下药稳又准,连乘结果是基础。   二次三项式的因式分解先想完全平方式,十字相乘是其次。两种方法行不通,求根分解去尝试。 比和比例两数相除也叫比,两比相等叫比例。外项积等内项积,等积可化八比例。分别交换内外项,统统都要叫更比。同时交换内外项,便要称其为反比。前后项和比后项,比值不变叫合比。前后项差比后项,组成比例是分比。两项和比两项差,比值相等合分比。前项和比后项和,比值不变叫等比。 解比例外项积等内项积,列出方程并解之。 求比值由已知去求比值,多种途径可利用。活用比例七性质,变量替换也走红。消元也是好办法,殊途同归会变通。  正比例与反比例商定变量成正比,积定变量成反比。 正比例与反比例变化过程商一定,两个变量成正比。变化过程积一定,两个变量成反比。 判断四数成比例四数是否成比例,递增递减先排序。两端积等中间积,四数一定成比例。 判断四式成比例四式是否成比例,生或降幂先排序。两端积等中间积,四式便可成比例。 比例中项成比例的四项中,外项相同会遇到。有时内项会相同,比例中项少不了。 比例中项很重要,多种场合会碰到。成比例的四项中,外项相同有不少。有时内项会相同,比例中项出现了。同数平方等异积,比例中项无处逃。 根式与无理式表示方根代数式,都可称其为根式。根式异于无理式,被开方式无限制。被开方式有字母,才能称为无理式。 无理式都是根式,区分它们有标志。被开方式有字母,又可称为无理式。 求定义域求定义域有讲究,四项原则须留意。负数不能开平方,分母为零无意义。指是分数底正数,数零没有零次幂。限制条件不唯一,满足多个不等式。 求定义域要过关,四项原则须注意。负数不能开平方,分母为零无意义。分数指数底正数,数零没有零次幂。限制条件不唯一,不等式组求解集。 解一元一次不等式先去分母再括号,移项合并同类项。系数化“1”有讲究,同乘除负要变向。 先去分母再括号,移项别忘要变号。同类各项去合并,系数化“1”注意了。同乘除正无防碍,同乘除负也变号。 解一元一次不等式组大于头来小于尾,大小不一中间找。大大小小没有解,四种情况全来了。 同向取两边,异向取中间。中间无元素,无解便出现。