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文档介绍：回忆一下直角三角形的边角关系?ba两等式间有联系吗?等式对任意三角形均成立?:(1)通过对三角形边角关系的探索,证明正弦定理(2)能利用正弦定理解三角形教学重点:证明正弦定理,并能用它们解三角形教学难点:应用正弦定理解三角形csinB=bsinC同理可得D过点A作AD⊥BC于D,此时有若三角形是锐角三角形,如图1,若三角形是钝角三角形,如图2,同理可得AcbCB图1asinB=ADcsinC=ADb则AD=CAcbB图2a方法(一):ABCabcABCabc方法(二):BC注:(1)(2)作单位向量BACA=+:等式还与那些量有关?正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等。2:每个等式可视为一个方程:知三求一=2R(R为△ABC的外接圆半径)SinBbSinAa==注:1各边和它所对角的正弦比相等一般地,把三角形的三个角A,B,C和他们的边a,b,c叫做三角形的元素,已知三角形的几个元素,?例1在中,已知,求b(保留两个有效数字).解:∵且CBAabc已知两角和任意边,求其他两边和一角解:已知两边和一边的对角,可以求出三角形的其他的边和角(涉及多解)