文档介绍:(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题6分,共36分)△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2++=0,那么( )A.=B.=2C.==解析A 由题意可得+=2,又2++=0,得+=-2,所以2=-2,即=.、b且=a+b,=2a-3b,=2a+7b,则一定共线的三点是( )、B、、.B、C、、C、D解析A ∵=a+b,=2a-3b,=2a+7b,∴A=++=5a+5b=5,∴∥A,故A、B、:①两个具有公共终点的向量一定是共线向量;②两个向量不能比较大小,但它们的模能比较大小;③λa=0(λ为实数),则λ必为零;④λ,μ为实数,若λa=μb,( ) ①错,两向量共线要看其方向,而不是起点与终点;②对,因为向量既有大小,又有方向,故它们不能比较大小,但它们的模均为实数,故可以比较大小;③错,当a=0时,不论λ为何值,λa=0;④错,当λ=μ=0时,λa=μb,此时,.(2013·皖南八校联考)对于非零向量a,b,“a+b=0”是“a∥b”的( ) 若a+b=0,则a=-b,所以a∥∥b,则a=λb,a+b=0不一定成立,.(2013·郑州模拟)在△ABC中,=c,=b,若点D满足=2,则= ( )+--+c解析A 画图易知=-=b-c,==(b-c),∴=+=c+(b-c)=b+△ABC中,已知D是AB边上一点,若=2,=+λ,则λ= ( ).-D.-解析A 由=2,得=+=+=+(-)=+,结合=+λ,知λ=.二、填空题(本大题共3小题,每小题8分,共24分),在平行四边形ABCD中,下列结论中正确的是.①=;②+=A;③-=;④+=①显然正确;由平行四边形法则知②正确;-=D,故③不正确;+=+=0,故④正确.【答案】①②④,有=,且||=||,=知四边形ABCD是梯形,又||=||,所以四边形ABCD是等腰梯形.【答案】▱ABCD中,=a,=b,=3,M为BC的中点,则=(用a,b表示).解析由=3得4=3=3(a+b),=a+b,所以=(a+b)-=-a+b.【答案】-a+b三、解答题(本大题共3小题,共40分)10.(12分)在正六边形ABCDEF中,=a,=b,求,,.解析如图所示,连结FC交AD于点O,连结BE、EC,,有=+=a+▱ABCO中,=+=a+a+b=2a+b,故=2=2a+===a+b,由三角形法则得=+=b+a+b=a+.(12分)如图,▱OADB的对角线OD、AB相交于点C,线段BC上有一点M满足BC=3BM,线段CD上有一点N满足CD=3CN,设=a,=b,试用a,b表示,,.解析∵BM=BC=BA,∴=B=(-)=(a-b),∴=+=b+(a-b)=a+b.∵CN=CD,∴ON=CD