文档介绍：光滑正交分解方法的发展获得车辆悬架系统的模态参数 Mousa Rezaee *, Vahid Shaterian – Alghalandis,Ali Banan-Nojavani School of Mechanical Engineering, University ofTabriz, . Box 51665315, Tabriz, Iran 摘要: 在本文中,光滑正交分解( SOD )方法发展到轻阻尼系统中,该系统的输入是一个或多个随机过程的时间转移函数。这样的一个实际例子就是车辆悬架系统,作用于后轮的随机输入是一个时间转移函数,该随机输入是由于路面的不平度引起的,相同的随机输入经过时滞作用于前轮,该时滞的大小取决于车辆的轴距和速度。 SOD 方法的发展用来确定某一确定的车辆悬架系统的固有频率和振型,并把所得结果与由解决结构特征值问题所得到的真实值作比较。结果的一致性表明, SOD 方法可以用来高精度计算振动系统的模态参数情形中,这个系统的输入是一个或多个随机过程的转移函数。 ,利用系统的输入和输出,得到其振型和固有频率。然而,使用这种方法通常存在困难,例如,在许多实际结构如受到地震的建筑物,其输入是未知的。同样在大多数情况下,使用传统方法需要建立复杂的频率响应函数或传递矩阵函数, 这些函数包含复杂的评估程序。此外,传统的方法通常需要采集各点的系统响应。为了解决这些问题,一些新奇的方法被称为“ output-only 模态分析”方法被引入,其中,仅通过测量输出来估计系统的模态参数。“ output-only 模态分析”方法众多,都是从频域和时域两个方面来进行分析。在频域方面, “峰值检出法”是应用最广泛的一种方法[1-3]. 另外一种方法, “频域分解法”,是基于奇异值分解法分解功率谱密度函数矩阵的一种方法[4] 。“最小二乘复频域法”[5-7] 和“只输出最大相似值法”[9] 是以有理多项式为基础的方法,这两种方法扩展到 output-only 方法。在时域方面, “单站时间域”是一个基于从实验响应数据中构建振动系统数学模型的老技术[9] 。通过利用谐波和白噪声激励并存操作条件下进行结构模态分析,该方法得以发展[10] 。“子空间方法”和其他众所周知的时间域的方法,通常需要线性代数运算,如奇异值分解( SVD ), QR因式分解等,去消除噪声和降低计算复杂度[11-18] 。在“ output- only 模态分析”中, “随机衰减法’几乎是最常用的方法[19] 。“自激励技术”,于 20 世纪 90 年代发展起来,是基于复杂指数运算的一个标准方法[20] 。“直接参数模型识别方法”( DPSI )是由 Leuridan[21] 开发的一种模态分析方法,该方法适用于自由振动(冲击反应)和随机激励。“独立元分析”是运用“盲源分离技术”获得模态参数的另外一种方法[22 , 23] 。其他的时域分析方法有“ Ibrahim 方法”[24-26], “特征系统实现方法”[27] ,“扩展式 Kalman 滤波器方法”[28], “最小二乘曲线拟合技术”[29,30] , “自回归滑动平均方法”[31-34] 等。“本征正交分解”( POD ) [35-39] 是另外一种用来获得关于结构的线性模态的完整信息的标准方法。 POD 方法通常运用在自由振动、随机振动或谐波激励条件下,同时测得描述输出变量矩阵的协方差的模型。但是这种方法存在一定的局限性。首先,需要掌握质量矩阵的知识;而且当一些“本征正交值”彼此接近时, “本征正交模式”(由实际振动模式获得)没有明确的定义。因此, Chelidze 和周开发“光滑正交分解”( SOD ) [40] 来克服这些问题。最初,这种方法中关于位移和速度的协方差矩阵被用来估算轻阻尼自由振动系统的模态参数。后来, Feeny 将这种方法发展到处于随机白噪声激励情形下的系统,并由此得出结论,如果各部件的系统输入是完全相互独立的,又或者是关于一个具体白噪声函数的倍数并且全部相互依赖,那么系统的模态参数就可以运用位移和速度的协方差矩阵来确定,就像 Chelidze 和周介绍的自由振动情况一样[40] 。虽然大多数结构都在以上提及的方式中,但是 Feeny 介绍说也有一些实际的例子,不能把激励归入时域和频域这两类中。在本文中,首先,将 SOD 方法推广到一般形式的振动系统中,此时一些输入是相互独立的白噪声或者是其他的相互独立的任意时间转移输入的线性组合。然后,将一个 7 自由度的汽车模型作为一个实际的例子,后轮激励和作用在前轮的白噪声输入,且两种输入都是转移函数, SOD 方法发展到这个例子上。为了表明在上述情形下 SOD 方法的适用性和验证结果,采用 SOD 方法获得给定车辆