文档介绍：统计学原理复习(计算题) 1 .某单位 40 名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定: 60 分以下为不及格,60 ─ 70 分为及格,70 ─ 80 分为中,80 ─ 90 分为良,90 ─ 100 分为优。(1) 将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表; (2 )指出分组标志及类型及采用的分组方法; (3 )计算本单位职工业务考核平均成绩(4 )分析本单位职工业务考核情况。解:(1) (2 )分组标志为" 成绩", 其类型为" 数量标志" ;分组方法为:变量分组中的开放组距式分组, 组限表示方法是重叠组限; (3 )本单位职工业务考核平均成绩(4 )本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布" 的形态,说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2. 2004 年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下: 品种价格(元/ 斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤) 甲乙丙 1 .2 211 合计— 试问哪一个市场农产品的平均价格较高?并说明原因。解: 成绩职工人数频率(%) 60 分以下 60-70 70-80 80-90 90-100 36 15 12 4 15 30 10 合计 40 100 品种价格(元) X 甲市场乙市场成交额成交量成交量成交额 m m/x f xf 甲乙丙 121 211 合计— 44 先分别计算两个市场的平均价格如下: 甲市场平均价格?? 375 .14 / ?????xm mX (元/ 斤) 乙市场平均价格 325 .14 ?????f xfX (元/ 斤) 说明:两个市场销售单价是相同的,销售总量也是相同的,影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。 3 .某车间有甲、乙两个生产组,甲组平均每个工人的日产量为 36 件,标准差为 9 .6 件;乙组工人日产量资料如下: 日产量(件) 工人数(人) 15 25 35 45 15 38 34 13 要求: ⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差; ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性? 解:(1) 50 . 29 100 13 45 34 35 38 25 15 15???????????? f xfX (件) 986 .8 )( 2????? f fXx?(件) (2 )利用标准差系数进行判断: 267 .0 36 ???X V ?甲 305 .05. 29 986 .8???X V ?乙因为 0 .305 > 故甲组工人的平均日产量更有代表性。 4. 某工厂有 1500 个工人, 用简单随机重复抽样的方法抽出 50 个工人作为样本, 调查其月平均产量水平,得每人平均产量 560 件,标准差 要求:(1 )计算抽样平均误差(重复与不重复); (2 )以 95% 的概率( z= )估计该厂工人的月平均产量的区间; (3 )以同样的概率估计该厂工人总产量的区间。解:(1) 重复抽样: 59 .450 45 .32???n x??不重复抽样: ?????)1500 50 1(50 45 ..32 )1( 22N nn x??(2 )抽样极限误差 xxz???= × =9件月平均产量的区间: 下限:?x △x =560-9=551 件上限:?x △x =560+9=569 件(3 )总产量的区间:( 551 × 1500 826500 件; 569 × 1500 853500 件) 5 .采用简单随机重复抽样的方法,在 2000 件产品中抽查 200 件,其中合格品 190 件. 要求:(1 )计算合格品率及其抽样平均误差(2 )以 % 的概率保证程度( z=2 )对合格品率和合格品数量进行区间估计。(3 )如果极限误差为 % ,则其概率保证程度是多少? 解: (1) 样本合格率 p=n 1/n= 190 / 200 = 95% 抽样平均误差 n pp p)1(???= % (2) 抽样极限误差Δ p =zμ p=2× % = % 下限:?x △ p=95%-% = % 上限:?x △ p=95%+