北师大版 数学 七年级下册.ppt

文档介绍：北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除完全平方公式(第1课时)回顾与思考公式的结构特征:左边是a2−b2两个二项式的乘积,回顾&思考☞(a+b)(a−b)=:对于一般两个二项式的积,看准有无相等的“项”和符号相反的“项”;☾弄清在什么情况下才能使用平方差公式:在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不弄错符号、当第一(二)数是乘积且被平方时要注意添括号,,因需要将其边长增加b米,形成四块实验田,以种植不同的新品种(如图1—6).做一做图1—6a用不同的形式表示实验田的总面积,=(a+b)2间接求总面积=a2+ab+ab+b2(a+b)2=a2+ab+b2你发现了什么?探索:2公式:完全平方公式动脑筋(1)你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?(a+b)2=a2+2ab+b2a2−2ab+b2(2)小颖写出了如下的算式:(a−b)2=[a+(−b)]2(a−b)2=她是怎么想的?你能继续做下去吗?语言表述:两数和的平方等于这两数的平方和加上这两数乘积的两倍.(差)(减去)完全平方公式与平方差公式的区别公式左边意义右边项数意义(a+b)(a-b)=a2-b2两数和(或差)的平方两数和与两数差的积三项两项两数的平方和加上(或减去)这两数的积的2倍两数平方的差(a±b)2=a2±2ab+b2例题解析例题例1利用完全平方公式计算:(1)(2x−3)2;(2)(4x+5y)2;(3)(mn−a)2使用完全平方公式与平方差公式的使用一样,注意先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确个是a,()2−2x−2x3••2+32=−12x+93随堂练习随堂练习(1)(x−2y)2;(2)(2xy+x)2;1、计算:(3)(n+1)2−?小结注意完全平方公式和平方差公式不同::完全平方公式的结果是三项,即(ab)2=a22ab+b2;平方差公式的结果是两项,即(a+b)(a−b)=a2−,使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件,即为“两数和(或差)的平方”,、对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2;第一(二)数是乘积被平方时要注意添括号,是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键