文档介绍：导学目标:、,、奇偶性、(x)定义域内任意一个x,都有______________,则称f(x)为奇函数;如果对于函数f(x)定义域内任意一个x,都有____________,则称f(x)(1)f(x)为奇函数⇔f(-x)=-f(x)⇔f(-x)+f(x)=____;f(x)为偶函数⇔f(x)=f(-x)=f(|x|)⇔f(x)-f(-x)=____.(2)f(x)是偶函数⇔f(x)的图象关于____轴对称;f(x)是奇函数⇔f(x)的图象关于________对称.(3)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;(1)定义:如果存在一个非零常数T,使得对于函数定义域内的任意x,都有f(x+T)=________,则称f(x)为________函数,其中T称作f(x),则称它为f(x)的________________.(2)性质:①f(x+T)=f(x)常常写作f(x+)=f(x-).②如果T是函数y=f(x)的周期,则kT(k∈Z且k≠0)也是y=f(x)的周期,即f(x+kT)=f(x).③若对于函数f(x)的定义域内任一个自变量的值x都有f(x+a)=-f(x)或f(x+a)=或f(x+a)=-(a是常数且a≠0),则f(x)(x)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12)为偶函数,则m的值是( ) .(2011·茂名月考)如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是( )----=x-的图象( )=-=x对称4.(2009·江西改编)已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(-2012)+f(2011)的值为( )A.-2 B.-1 .(2011·开封模拟)设函数f(x)=为奇函数,则a= 判断下列函数的奇偶性.(1)f(x)=(x+1);(2)f(x)=x(+);(3)f(x)=log2(x+);(4)f(x)=变式迁移1 判断下列函数的奇偶性.(1)f(x)=x2-x3;(2)f(x)=+;(3)f(x)=.探究点二函数单调性与奇偶性的综合应用例2 函数y=f(x)(x≠0)是奇函数,且当x∈(0,+∞)时是增函数,若f(1)=0,求不等式f[x(x-)]< (2011·承德模拟)已知函数f(x)=x3+x,对任意的m∈[-2,2],f(mx-2)+f(x)<0恒成立, (2009·山东)已知定义在R上的奇函数f(x),满