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The Shapes of Algebra
Linear Systems and Inequalities
Unit Opener . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Mathematical Highlights . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Equations for Circles and Polygons . . . . . . . . . . . . . . 5
Equations for Circles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Parallels and Perpendiculars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Finding Midpoints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Homework . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Mathematical Reflections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Linear Equations and Inequalities . . . . . . . . . . . . . . 24
Graphs of Linear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Linear Inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Solving Linear Inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Homework . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Mathematical Reflections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Equations With Two or More Variables. . . . . . . . . . 37
Many Ways to Reach a Goal: Solving Equations With
Two Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
≠± ± ≠
Connecting y mx b and ax by c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Intersections of Lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .