文档介绍：最佳差分方法研究及应用作者简介:李江涛,女,1978年1月生,2003年从师于周家纪教授,于20 06 年6月毕业于成都理工大学计算机应用技术专业。摘要复杂介质中的弹性波数值模拟是力学、数学、地球物理学领域内重要并相当活跃的研究方向,有限差分法是实现弹性波正演模拟的重要方法之一。传统的差分算法要想提高计算精度,就必须细分网格,这样做的结果既增加了计算时间又增加了对计算机内存的要求。针对此问题,本文研究了最佳差分方法, 并将其应用到弹性波的正演模拟中。最佳差分方法是一种快速差分方法,它在有限差分的基础上引入最佳差分算子。不同于传统差分箅子用泰勒展开近似求得,最佳差分则是通过使群速度相对误差最小求得。本文还讨论了最佳差分方法在弹性波正演模拟中的应用。差分是在位移一应力弹性动力学方程上进行的。用该方法实现弹性波正演模拟只要算子半长度取到4—6,每波长取3个采样点即可获得精度很高的波场值。在求解时使用类似Virieux所用的那种交错网格技术,在不同的网格点上计算不同的波场量。而由于模型尺寸有限,所产生的干扰波场使用Higdon边界吸收条件。这种边界条件是用一些算子组合将边界反射吸收,同时解决了四个角点的问题,并且同一个公式在解决不同维数问题时不需要做修改。最佳差分格式对所有的泊松比值都是稳定的,因此用最佳差分法模拟弹性波传播不必对介质模型加以限制,并且计算速度比用传统差分格式至少快一个数量级。关键词:有限差分最佳差分弹性波正演模拟交错网格作者签名 Optimal Difference Method Research and Application Introduction ofthe Author:Li Jiangtao,was born on January 22, the guidance Jiaji,she was graduated from ColIege puter Application Techenique atChengdu University ofTechnology. ABSTRACT plex medium,elastic wave simulation isimportant andquite active research direction inmechanics,mathematics,and finite-difference is an effective method inrealizing the elasticwave to forward conventional finite—differencerequires very putational grids when accuracy putation problem isavoided when the derivatives puted bymultir)lication intheFourier domain,but thismethod isrestricted putational ,this thesishasstudiedtheoptimal difference method,and applies itintheelasticwave toforwardsimulation. The optimal—difference is introduces theoptimal difference operator inthefinite—difference optimal—operator isdesigned by ml‘m‘ml‘zl‘ng m。ecorresponding peak reiative error ingroup velocity. Thisthesisalsodiscussed theapplication ofthismethod intheelasticwave to forward difference iscarried on thedisplacement—stress elastody— namic operator halflengthtakes to4-6and eachwave length takes3 sampling,then theprecise wave fieldcan beobtained. Intheprocess ofsolution,staggered—mesh