文档介绍：第一部分三角函数与三角恒等变换1.⑴角度制与弧度制的互化:弧度,弧度,弧度.⑵弧长公式:;扇形面积公式:.:⑴设α是一个任意角,终边与单位圆交于点P(x,y),那么y叫作α的正弦,记作sinα;x叫作α的余弦,记作cosα;叫作α的正切,记作tanα.⑵角中边上任意一点为,设,则:.三角函数符号规律:一全正,二正弦,三正切,:正弦线:MP;余弦线:OM;正切线:AT.(过定点A(1,0)):角函数正弦余弦正切//六组诱导公式统一为“”,记忆口诀:奇变偶不变(对k而言),:(平方关系);(商数关系).、余弦、正切:①;②;③.:①;②;③.变形:;.(降幂):=.万能公式::物理简谐运动,,表示物体离开平衡位置的最大距离;周期为,表示物体往返运动一次所需的时间;频率为,表示物体在单位时间内往返运动的次数;为相位;为初相.(会根据图像求函数的解析式):函数图象作图:五点法作图:五点法定义域(-∞,+∞)(-∞,+∞)值域[-1,1][-1,1](-∞,+∞)极值当x=2kπ+,ymax=1极大;当x=ymin=-1当x=2kπ,ymax=1;当x=2kπ+π,ymin=1无奇偶奇函数偶函数奇函数周期2kπ2kπkπ最小正周期2π()2π()π()对称轴x=无对称中心(kπ,0)()()单调性递增递减递增递减递增(注:表中k均为整数):先把已知函数转化为的形式①最小正周期,值域为.②五点法图:把“”看成一个整体,取时的五个自变量值,相应的函数值为,描出五个关键点,得到一个周期内的图象.③三角函数图象变换路线:.或:.(先伸缩后平移这种情况必须保证x前面的系数为1)④单调性:的增区间,把“”代入到增区间,(注:求单调区间必须保证x前面的系数为正)极大⑤对称轴:的对称轴,把“”代入到对称轴x=(),即求解=()。y=Acos()同理⑥对称中心:的对称中心,把“”代入到对称中心(kπ,0)(),即求解=kπ,()。y=Acos()同理⑦最大,最小值(或值域):先把函数转化为的形式(1)当x的范围是全体实数,那么当=时,ymax=A,当=时,ymin=-A(2)当x的范围是指定的,就须先根据x的范围确定的范围,再根据的范围画图来确定sin()的取值范围,在进行计算y=Acos()同理⑧整体思想:把“”看成一个整体,代入,y=,主要体现在求单调区间时,对称轴,=Acos(),正切型函数y=Atan()的性质及研究思路同理(按第10点的表所列的性质):在数学中,我们把既有大小,又有方向的量叫做向量,反之,把只有大小,,记为或(起点A,终点B).向量的大小叫做向量的长度(或模),,记为;:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,记作,