自适应格型和递归型滤波器.pptx

文档介绍：河南工业大学第七章自适应格型和递归型-,例如用于系统辨识和控制、噪声干扰抵消,信道均衡,以及语音分析和合成等。特别是递归最小二乘格型滤波器具有非常好的数值特性并能跟踪时变信号。自适应格型滤波器的算法准则正如前述自适应横向滤波器一样,有最小均方误差准则与最小二乘误差准则两种,因而自适应格型滤波器也有两种不同算法及其实现结构。本章将详细讨论自适应最小二乘格型滤波器的结构和算法,包括非归一化RLS格型滤波器和归一化RLS格型滤波器、自适应格型滤波联合处理滤波器、绝对递归LS格型滤波器、自适应QR分解格型算法,以及自适应拉格里格型滤波算法。河南工业大学时变IIR滤波器递归算法输入x(n)e(n)预测误差输出y(n)期望响应d(n)自适应IIR滤波器原理图自适应有限冲激响应FIR滤波器由于其收敛性能和稳定性十分简单,现已有相当完善的自适应算法,在信号处理领域,获得了广泛的应用。但它是非递归结构,冲激响应为有限长,当用于较高粗度匹配的实际物理系统时,所需阶次可能相当大,因而导致结构复杂,运算量大。河南工业大学自适应IIR滤波器是一个具有无限冲激响应的递归滤波器,它的一个最重要的优点是,与相同系数个数的自适应FIR滤波器相比有更好的性能,这是因为输出的反馈使有限数量的系数产生了无限的冲激响应,使得零点和极点模型滤波器的输出比起仅有零点的滤波器的输出能更有效地逼近期望响应信号。近十几年来,自适应IIR滤波器的研究一直非常活跃,出现了一批比较成熟的算法。可以预测,在许多应用中,自适应IIR滤波器将取代正被广泛应用的FIR滤波器。,格型系数对于数值扰动的低灵敏性,以及格型算法对于信号协方差矩阵特征值扩散的相对惰性,使得其算法具有快速收敛和优良数值特性,已被广泛应用于信号预测和滤波处理。在估计和预测理论中格型结果往往是与Levinson和Durbin递推算法相关联的,这种算法是针对在有限观察间隔内的平稳随机过程的一步预测值来设计的,格型预测器已成功地用于语音分析和合成等领域。河南工业大学∑∑(m=1,2,…M)结构,按图中信号流程可以用下列方程式进行描述:河南工业大学(7-1)(7-2)式中,为第m级前向反射系数,为后向反射系数,为前向预测误差序列,为后向预测误差列。在前向和后向方法中,利用前向预测误差的均方最小化来选择前向反射系数,用后向预测误差的均方值最小化来选取后向反射系数。这两种预测误差被用来测量格型滤波器的输入信号。假设和都是非随机参数,于是利用式(7-1)可求的均方值,如下:河南工业大学(7-3)将均方误差对前向反射系数求微分,并令其导数等于零,得到前向反射系数的最优值如下式