文档介绍：第一章:丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。(圆柱的侧面是曲面,底面是圆)柱生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……(棱柱的侧面是若干个小长方形构成,底面是多边形)(按名称分)锥圆锥(圆锥的侧面是曲面,底面的圆)棱锥(棱锥的侧面是若干个三角形构成,底面是多边形)3、点、线、面、体(1)几何图形的组成点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。面:包围着体的是面,分为平面和曲面。体:几何体也简称体。(2)点动成线,线动成面,面动成体。4、棱柱及其有关概念:棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。5、正方体的平面展开图:11种3—3型2—2—2型 总结:中间四个面,上下各一面;中间三个面,一二隔河见;中间两个面,楼梯天天见;中间没有面,三三连一线其他常见图形的平面展开图: 侧面可以展开成长方形的是:圆柱和棱柱侧面可以展开为扇形的是:圆锥7截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。可能出现的:锐角三角型、等边、等腰三角形,正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现:钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形8三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图:从正面看到的图,叫做主视图。左视图:从左面看到的图,叫做左视图。俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。注意:从立体图得到它的三视图是唯一的,但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。9多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n-2)个三角形。,e表示棱数,v表示顶点数,则有:f+v-e=2弧:圆上A、B两点之间的部分叫做弧。扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。:,长方体和正方体之间的包含关系是( A)::根据正方体,长方体,:解:正方体是特殊的长方体,长方体又是特殊的直四棱柱,:本题考查了直四棱柱,长方体和正方体之间的包含关系2.)如图,立体图形由小正方体组成,这个立体图形有小正方体( )::仔细观察图,:解:这个立体图形有小正方体5+2+1+3=:解决此类问题,( B )、、:::解:棱柱由上下两个底面以及侧面组成;上下两个底面可以是全等的多边形,所以表面可能出现三角形;、:本题主要考查棱柱的特征:上下底面可以是任意多边形,,在正方体中,1,A1D1的关系分别是( A )、平行、、垂直、、平行、::在正方体中,同一个面上相邻的棱是互相垂直的,,A1D1的关系分别是垂直、平行、:解:根据以上分析知:1,A1D1的关系分别是垂直、平行、:同一平面内两直线的位置关系有两种情况:相交和平行,:将一个正方体表面全部涂上颜色(1)把正方体的棱三等分,然后沿等分线把正方体切开,得到27个小正方体,我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为xi,那么x3=88,x2=1212,x1=66,x0=11;(2)如果把正方体的棱四等分,同样沿等分线把正方体切开,得到64个小正方体,那么x3=88,x2=2424,xl=2424,x0=88;(3)如果把正方体的棱n等分(n≥3),然后沿等分线把正方体切开,得到n3个小正方体,那么:x3=88,x2=12(n-2)12(n-2),x1=6(n-2)26(n-2)2